Ein Ausreißer ist ein Datenpunkt, der sich vom Rest eines Datensatzes abhebt – manchmal handelt es sich um eine echte Extrembeobachtung, manchmal um einen Fehler bei der Dateneingabe. Dieser Rechner wendet zwei der gängigsten statistischen Methoden an, die IQR-(Tukey-)Fence-Regel und den Z-Score-Schwellenwert, sodass Sie verdächtige Werte kennzeichnen, Methoden vergleichen und die bereinigten Daten exportieren können.

So funktioniert der Ausreißerrechner

Die IQR-Methode sortiert Ihre Daten, findet Q1 und Q3 (das 25. und 75. Perzentil) und berechnet den Interquartilbereich als Q3 minus Q1. Jeder Wert, der über dem 1,5-fachen des IQR unter Q1 oder über Q3 liegt, wird markiert. Bei dieser Methode werden keine Annahmen über die Form Ihrer Verteilung getroffen, was sie robust gegenüber verzerrten Daten macht.

Die Z-Score-Methode berechnet stattdessen, wie viele Standardabweichungen jeder Wert vom Stichprobenmittelwert abweicht. Ein Wert mit einem absoluten Z-Score über dem gewählten Schwellenwert – standardmäßig 3 – wird markiert. Bei dieser Methode wird davon ausgegangen, dass Ihre Daten ungefähr normalverteilt sind und ihr eigener Mittelwert und ihre Standardabweichung von den Ausreißern bestimmt werden, die sie zu erkennen versucht. Dies sollte bei kleinen Datensätzen beachtet werden.

Wenn Sie „Beide“ auswählen, werden die beiden Ausreißerlisten kombiniert, sodass Sie sehen können, wo die Methoden übereinstimmen und wo sie abweichen.

Eingaben und was sie bedeuten

Datenwerte – Fügen Sie eine beliebige Liste von Zahlen ein, die durch Kommas, Leerzeichen, Semikolons oder neue Zeilen getrennt sind. Es sind mindestens 4 Werte erforderlich, damit Quartile und Standardabweichung aussagekräftig sind.

Erkennungsmethode – wählen Sie IQR, Z-Score oder Beides. IQR ist tendenziell der konservativere, verteilungsunabhängige Standardwert. Der Z-Score ist bekannter, wenn Ihre Daten annähernd normal sind.

Z-Score-Schwellenwert – die Anzahl der Standardabweichungen vom Mittelwert, die als Ausreißer gelten. 3 ist die übliche Standardeinstellung; Wenn Sie den Wert auf 2 senken, werden mehr Werte als „leichte“ Ausreißer gekennzeichnet, während eine Erhöhung nur die extremsten Ausreißer kennzeichnet.

Grenzen und Randfälle

Bei sehr kleinen Datensätzen (weniger als etwa 10 Werte) können beide Methoden instabil sein – ein einzelner Extremwert zieht den Mittelwert, die Standardabweichung und sogar die Quartile, was Ausreißer maskieren oder übertreiben kann. Stark verzerrte Daten können auch zu IQR-Zäunen führen, die legitime Werte am langen Ende als Ausreißer kennzeichnen.

Das Markieren eines Werts als Ausreißer ist ein statistisches Signal und kein automatisches Urteil – schauen Sie sich immer die Quelle der Daten an, bevor Sie entscheiden, ob ein markierter Punkt entfernt werden soll. Für eine tiefergehende Verteilungsanalyse kombinieren Sie dieses Tool mit den Rechnern für die Standardabweichung oder die beschreibenden Statistiken.