Bei jeder TTRPG-Prüfung geht es um eine Wahrscheinlichkeitsfrage: Wie hoch sind die tatsächlichen Chancen hinter diesem W20, diesem Würfelpool und diesem Vorteilswurf? Dieser Rechner beantwortet diese Frage genau und verwendet dieselbe Faltungsmathematik, die auch Tools wie AnyDice unterstützt, sodass Sie die vollständige Verteilung hinter jeder Notation sehen können, anstatt sie aus dem Bauch heraus zu erraten.
Wie die Distribution aufgebaut ist
Jeder Würfel trägt eine eigene kleine Wahrscheinlichkeitsverteilung bei – ein W6 hat eine Chance von 1 zu 6, auf jeder Seite zu landen. Mehrere Würfel zu werfen und zu summieren bedeutet, diese Verteilungen zu falten: Für jede mögliche Summe addiert der Rechner die Wahrscheinlichkeit jeder Kombination einzelner Würfelergebnisse, die sie ergibt. Für einen einfachen Wurf wie 2W6+3 ist das eine einfache Faltung der Summe aus zwei Würfeln, die um den Flat-Modifikator verschoben wird. Die höchsten und niedrigsten Behalte-Pools (wie 4d6kh3) erfordern eine sorgfältigere Berechnung – einen genauen dynamischen Programmierdurchlauf über jeden möglichen Nennwert, der verfolgt, wie viele Würfel übrig sind und wie viele „Behalte“-Slots noch offen sind – weil das einfache Aufzählen jedes Ergebnisses langsam wird, sobald die Würfel oder Seiten größer werden. In jedem Fall handelt es sich bei dem Ergebnis um eine exakte Antwort und nicht um eine Monte-Carlo-Schätzung.
Vorteile, Nachteile und was sie wirklich wert sind
Vor- und Nachteile sind zwei der häufigsten Hausregeln und offiziellen Mechanismen in modernen TTRPGs, und es kann leicht passieren, dass man sie gefühlsmäßig falsch einschätzt. Advantage würfelt mit zwei Würfeln und behält den höheren; Der Nachteil bleibt niedriger. Bei einem W20 verwandelt das eine pauschale Chance von 30 %, einen SG 15 zu treffen, mit Vorteil in 51 % oder senkt sie mit Nachteil auf 9 % – ein Schwung, der etwa +3 bis +4 bei Ihrem effektiven Wurf nahe der Mitte des Bereichs wert ist, aber am äußersten oberen oder unteren Rand des Würfels merklich weniger extrem ist (Sie können eine natürliche 20 nicht überschreiten, egal wie oft Sie würfeln). Auf der Registerkarte „Vorteil/Nachteil“ des Rechners können Sie alle drei Ergebnisse für Ihr genaues Ziel nebeneinander sehen.
Explodierende Würfel und Würfelpools
Systeme wie Savage Worlds und Shadowrun lassen einen Würfel „explodieren“ – das Würfeln mit der maximalen Fläche löst einen weiteren Wurf aus, der oben hinzugefügt wird und so lange verkettet wird, wie man das Maximum erreicht. Dadurch wird aus einem begrenzten Würfel ein Würfel mit einem langen, dünnen Schwanz mit riesigen Ergebnissen, die dieser Rechner modelliert, indem er die Kette auf eine verschwindend kleine Restwahrscheinlichkeit hin verfolgt, anstatt auf eine feste Anzahl von Wiederholungswürfen. Würfelpools mit der Notation „Keep-highest“ oder „Keep-lowest“ (4d6kh3, 3d6kl1) funktionieren wieder anders: Anstatt alles zu summieren, zählen Sie nur die besten oder schlechtesten paar Würfel, wodurch sich der Durchschnitt gegenüber dem, was eine einfache Summe ergeben würde, nach oben oder unten verschiebt.