Eine Raute ist eine vierseitige Form, bei der jede Seite gleich lang ist – stellen Sie sich ein „gequetschtes Quadrat“ vor. Dieser Rechner ermittelt die Fläche, den Umfang und die Diagonalen aus jedem Maßpaar, das Sie bereits haben, unabhängig davon, ob es sich dabei um die Diagonalen, eine Seite mit ihrer Höhe oder eine Seite mit einem Winkel handelt.

So funktioniert der Rhombus-Rechner

Alle drei Flächenformeln beschreiben dieselbe Form aus verschiedenen Winkeln: A = ½·d₁·d₂ verwendet die Diagonalen direkt, A = base·height behandelt die Raute wie ein geneigtes Parallelogramm und A = s²·sinθ verwendet die Seitenlänge und einen Innenwinkel. Da sich die Diagonalen einer Raute immer im rechten Winkel halbieren, reicht es aus, zwei beliebige Werte von {Seite, Höhe, Winkel, d₁, d₂} zu kennen, um alle anderen abzuleiten – deshalb kann dieser Rechner den gesamten Satz an Maßen berechnen, unabhängig davon, welchen Eingabemodus Sie wählen.

Eingaben und was sie bedeuten

Im Modus „Seite + Höhe“ kann die Höhe niemals größer als die Seite sein – sonst würde sich die Form nicht zu einer Raute zusammenschließen. Im Diagonalmodus müssen beide Diagonalen positiv sein; Der Rechner ermittelt die Seite automatisch anhand der pythagoräischen Beziehung zwischen den Halbdiagonalen. Im Modus „Seite + Winkel“ ist der Winkel einer der vier Innenwinkel, eingegeben in Grad zwischen 0° und 180° – da entgegengesetzte Winkel gleich sind, spielt es keine Rolle, welchen Sie messen.

Grenzen und Randfälle

Wenn der Innenwinkel genau 90° beträgt, wird die Raute zu einem Quadrat und beide Diagonalen sind gleich – versuchen Sie es mit dem Beispiel „Seite + Höhe“, bei dem die Höhe der Seite entspricht, um dies zu sehen. Dieser Rechner geht von einer einfachen (sich selbst nicht schneidenden) Raute mit positiven Seitenlängen aus; Die Eingabe einer größeren Höhe als der Seite oder eines Winkels von 0° oder 180° beschreibt eine degenerierte Form ohne Fläche, daher werden diese Eingaben abgelehnt.