Ein rechteckiges Prisma – auch Kasten oder Quader genannt – ist eine der häufigsten dreidimensionalen Formen im Alltag, von Versandkartons über Lagerbehälter bis hin zu den Räumen eines Hauses. Dieser Rechner ermittelt drei Schlüsselmaße aus nur drei Eingaben: Länge, Breite und Höhe.

So funktioniert der Rechteckprisma-Rechner

Volumen (V = L × B × H) misst den von der Box umschlossenen Raum – wie viel sie aufnehmen kann. Die Oberfläche (SA = 2(lw + lh + wh)) misst die Gesamtfläche der sechs flachen Flächen, die den Kasten bedecken – wie viel Material ihn umhüllt. Die Raumdiagonale (d = √(l² + w² + h²)) ist der geradlinige Abstand von einer Ecke zur gegenüberliegenden Ecke, abgeleitet durch zweimaliges Anwenden des Satzes des Pythagoras: einmal über die Basis und einmal von der Basisdiagonale bis zur oberen Ecke.

Eingaben und was sie bedeuten

Geben Sie Länge, Breite und Höhe in einer beliebigen konsistenten Einheit ein – Zoll, Fuß, Zentimeter oder Meter. Die drei Etiketten sind austauschbar; Wichtig ist, dass alle drei Messungen dieselbe Einheit verwenden, bevor Sie berechnen. Das Volumen wächst am schnellsten mit Dimensionsänderungen (kubische Beziehung), daher hat eine kleine Vergrößerung auf einer Seite einen übergroßen Effekt auf die Kapazität – allein die Verdoppelung der Höhe verdoppelt das Volumen, während die Verdoppelung aller drei Dimensionen das Volumen um das Achtfache vervielfacht.

Grenzen und Randfälle

Dieser Rechner geht von einem perfekten rechteckigen Prisma mit rechten Winkeln an jeder Ecke aus – er liefert keine genauen Ergebnisse für Kisten mit abgeschrägten Kanten, abgerundeten Ecken oder nicht rechteckigen Querschnitten. Alle drei Dimensionen müssen positive Zahlen sein; Eine Null- oder negative Eingabe bedeutet, dass die Form degeneriert ist und kein definiertes Volumen hat. Für eine Box, bei der alle Seiten gleich sind, verwenden Sie den speziellen Würfelrechner, der eine vereinfachte Version derselben Formeln ist.