Eine gerade quadratische oder rechteckige Pyramide wird vollständig durch ihre Grundabmessungen und ihre senkrechte Höhe definiert. Allein aus diesen Werten können Sie die Grundfläche, die Neigungshöhe jeder Fläche, die Seiten- und Gesamtoberfläche sowie das Volumen ableiten. Dieser Rechner erledigt diese Berechnungen sofort und zeigt, wie jeder Wert von den anderen abhängt.

So funktioniert der Pyramidenrechner

Der Rechner geht von der Volumenformel V = ⅓ × Grundfläche × h aus, die besagt, dass eine Pyramide genau ein Drittel des Volumens eines Prismas mit gleicher Grundfläche und Höhe enthält. Die Grundfläche ist einfach Länge × Breite. Da eine rechteckige Grundfläche nicht symmetrisch ist, liegen die vier dreieckigen Seitenflächen in zwei passenden Paaren vor, jede mit ihrer eigenen Schräghöhe – ermittelt mit dem Satz des Pythagoras aus der senkrechten Höhe und dem Apothem (die Hälfte der gegenüberliegenden Grundabmessung). Die Addition aller vier Dreiecksflächen ergibt die Mantelfläche; Die Addition der Grundfläche ergibt die Gesamtoberfläche.

Eingaben und was sie bedeuten

Wählen Sie „Quadratische Basis“, um eine einzelne Länge einzugeben (die Breite spiegelt diese automatisch wider), oder „Rechteckige Basis“, um Länge und Breite unabhängig voneinander einzugeben. Geben Sie dann die Höhe (h) ein – den geraden vertikalen Abstand von der Mitte der Basis bis zur Spitze, nicht die Schräghöhe. Alle drei Eingaben müssen positive Zahlen in derselben Einheit sein; Der Rechner rechnet nicht zwischen Einheiten um. Wählen Sie daher zunächst Zoll, Fuß, Zentimeter oder Meter aus und verwenden Sie diese konsequent.

Grenzen und Randfälle

Dieser Rechner geht von einer geraden Pyramide mit rechteckiger (oder quadratischer) Grundfläche aus – die Spitze liegt direkt über der Mitte der Grundfläche. Eine schräge Pyramide, bei der die Spitze außermittig ist, hat unterschiedliche (komplexere) Neigungshöhen, obwohl die Volumenformel V = ⅓ × Grundfläche × h immer noch gilt, solange h die senkrechte Höhe ist. Verwenden Sie für eine dreieckige oder andere vieleckige Grundfläche oder für einen Kegelstumpf (eine Pyramide mit abgeschnittener Spitze) stattdessen einen speziellen Rechner für diese Form – dieses Werkzeug geht von einer vierseitigen Grundfläche aus, die in einem einzigen Punkt endet.