Ein Drachen ist eine vierseitige Form mit zwei Paaren benachbarter gleicher Seiten – denken Sie an das klassische rautenförmige Spielzeug, nach dem er benannt ist. Dieser Rechner ermittelt seine Fläche und seinen Umfang aus dem Maßpaar, das Sie bereits haben: den beiden Diagonalen oder den beiden unterschiedlichen Seitenlängen mit dem Winkel zwischen ihnen.
So funktioniert der Kite-Rechner
Die beiden Diagonalen eines Drachens schneiden sich immer im rechten Winkel, wobei eine Diagonale (die Symmetrieachse) die andere halbiert. Diese Rechtwinkligkeit macht A = ½·d₁·d₂ für jeden Drachen exakt, dieselbe Formel, die auch für eine Raute verwendet wird. Wenn Sie stattdessen die beiden unterschiedlichen Seitenlängen a und b und den Winkel θ zwischen ihnen kennen, teilt die Symmetrieachse den Drachen in zwei kongruente Dreiecke, was A = a·b·sinθ als äquivalenten Weg zur gleichen Fläche ergibt.
Eingaben und was sie bedeuten
Im Diagonalmodus müssen beide Diagonallängen positive Zahlen sein – der Rechner muss nicht wissen, wie eine Diagonale die andere aufteilt, da die Flächenformel nur von ihren vollen Längen abhängt. Im Modus „Seiten + Winkel“ sind a und b die Längen der beiden unterschiedlichen Seitenpaare und θ der Winkel zwischen ihnen, eingegeben in Grad zwischen 0° und 180°. Im Gegensatz zu Diagonalen ermöglicht die Kenntnis der Seiten und des Winkels dem Rechner auch die Berechnung des Umfangs.
Grenzen und Randfälle
Der Umfang kann nicht allein aus Diagonalen abgeleitet werden: Die Diagonalen eines Drachens legen die Gesamtgröße und den Schnittpunkt im rechten Winkel fest, aber nicht genau, wo entlang der längeren Diagonale die beiden Dreiecke zusammentreffen, sodass viele verschiedene Seitenlängenkombinationen das gleiche Diagonalenpaar ergeben können. Wenn Sie nur die Diagonalen kennen, wechseln Sie in den Modus „Seiten + Winkel“ (oder messen Sie die Seiten direkt), um den Umfang zu ermitteln. Ein Winkel von genau 0° oder 180° beschreibt einen degenerierten Drachen ohne Fläche, daher werden diese Eingaben abgelehnt.