Zylinder tauchen überall auf, von Getränkedosen über Klärgruben bis hin zu Stahlrohren, und die gleichen drei Formeln – Volumen, Gesamtoberfläche und Seitenfläche – beantworten fast jede praktische Frage zu einem Zylinder. Dieser Rechner behandelt alle drei Aspekte sowie das umgekehrte Problem der Dimensionierung eines Zylinders auf eine Zielkapazität.

Wie die Formeln funktionieren

Ein gerader Kreiszylinder besteht aus zwei kongruenten Kreisen (den Basen), die durch eine gekrümmte Oberfläche verbunden sind. Das Volumen ergibt sich direkt aus der Fläche einer kreisförmigen Grundfläche (πr²), multipliziert mit der Ausdehnung dieser Grundfläche durch die Höhe: V = πr²h. Die Oberfläche addiert die Fläche beider kreisförmiger Grundflächen (2πr²) zur Fläche der gekrümmten Seite, die flach zu einem Rechteck ausgerollt ist (2πrh, wobei 2πr der Umfang des Kreises und h die andere Seite des Rechtecks ​​ist). Der seitliche Bereich ist nur das zweite Stück für sich.

Eingaben und was sie bedeuten

Der Radius (r) ist der Abstand von der Mitte einer Basis zu ihrer Kante – der halbe Durchmesser. Die Höhe (h) ist der Abstand zwischen den beiden Basen. Beide müssen dieselbe Einheit verwenden (Zoll, Fuß, Zentimeter oder Meter); Der Rechner rechnet nicht automatisch zwischen nicht übereinstimmenden Einheiten um. Der Radius hat einen übergroßen Einfluss auf das Volumen, weil er in der Formel quadriert wird – ein kleiner Messfehler beim Radius verzerrt das Volumen weitaus stärker als der gleiche Fehler bei der Höhe.

Grenzen und Randfälle

Diese Formeln gehen von einem geraden Kreiszylinder aus – Grundflächen senkrecht zur Achse, nicht von einem schrägen oder elliptischen Zylinder. Entscheiden Sie bei einem Tank oder Rohr mit Wandstärke, ob Sie eine Innenkapazität (verwenden Sie den Innenradius) oder ein äußeres Materialvolumen (verwenden Sie den Außenradius minus dem Innenradius) benötigen. Bei der Berechnung des Radius aus einem bekannten Volumen und einer bekannten Höhe werden nur positive reelle Lösungen zurückgegeben; Ein negatives oder Nullvolumen oder eine Null/negative Höhe hat keinen gültigen Zylinder und der Rechner meldet keine Lösung.