Die Summenschreibweise (Σ, der griechische Großbuchstabe Sigma) ist eine kompakte Schreibweise für „alle diese Werte addieren“. Anstatt eine lange Folge von Additionen aufzuschreiben, benennt die Sigma-Notation eine Formel und einen Bereich von Indexwerten, und vom Leser wird erwartet, dass er die Ausgabe der Formel für jeden Index in diesem Bereich hinzufügt. Dieser Rechner wertet eine solche Summierung Term für Term für Sie aus.
So funktioniert dieser Rechner
Geben Sie einen Ausdruck in Form von n – der Indexvariablen – zusammen mit einem Startindex (von) und einem Endindex (bis) ein. Der Rechner fügt jeden ganzzahligen Wert von n in diesem Bereich ein, wertet den Ausdruck mit einem sicheren integrierten Parser aus (niemals eine Rohauswertung) und addiert die Ergebnisse. Auf der Registerkarte „Bedingungen“ wird jeder einzelne Wert zusammen mit einer laufenden Summe angezeigt, sodass Sie genau sehen können, wie sich die Summe Begriff für Begriff aufbaut.
Eingaben und was sie bedeuten
Der Ausdruck akzeptiert n, Zahlen und die Operatoren +, −, ×, ÷, ^ (Exponent) und Klammern – einschließlich impliziter Multiplikation wie 2n oder n(n+1). Die Felder „von“ und „bis“ legen den umfassenden Bereich des Index fest: Ein Bereich von 1 bis 10 wertet 10 Begriffe aus (n=1, 2, ..., 10). Die Bereiche sind auf 100.000 Begriffe begrenzt, um die Berechnung schnell und die Reaktionsfähigkeit des Browsers zu gewährleisten.
Grenzen und Randfälle
Nur die Variable n wird unterstützt – ein Ausdruck, der einen anderen Buchstaben (wie x oder m) verwendet, gibt einen Fehler zurück, der die nicht erkannte Variable benennt. Wenn der Ausdruck durch n dividiert wird und der Bereich n=0 enthält (oder einen anderen Wert, der den Nenner auf Null setzt), stoppt der Rechner und meldet genau, welcher Index das Problem verursacht hat, anstatt ihn stillschweigend zu überspringen. Bei Summierungen mit einer bekannten geschlossenen Formel (wie Σn oder Σn²) können Sie auf der Registerkarte „Formelverknüpfungen“ die Ausgabe des Rechners direkt mit der Lehrbuchformel vergleichen.