Die Mengenlehre ist der Zweig der Mathematik, der Sammlungen unterschiedlicher Objekte und deren Kombination untersucht. Dieser Rechner verarbeitet die Kernoperationen – Vereinigung, Schnittmenge, Differenz, symmetrische Differenz und kartesisches Produkt – die überall auftauchen, von Einführungskursen in Mathematik bis hin zu Datenbankabfragen.

So funktioniert der Mengenlehre-Rechner

Dieser Rechner vergleicht Textelemente nach dem Entfernen äußerer Leerzeichen. Die Zeichenfolgen 2 und 2.0 bleiben hier verschieden, obwohl sie bei gewöhnlicher numerischer Gleichheit dieselbe Zahl bezeichnen. Wähle eine einheitliche Darstellung für wörtliche Mengenelemente.

Wo festgelegte Operationen in der Praxis auftauchen

Mengenoperationen sind nicht nur eine Übung im Mathematikunterricht. Eine SQL-Abfrage UNION oder INTERSECT macht genau das, was die Operationen Union und Intersection hier tun, jedoch auf Zeilen einer Tabelle statt auf Zahlen. Venn-Diagramme sind eine visuelle Möglichkeit, A ∪ B, A ∩ B und A − B darzustellen. In der Wahrscheinlichkeit folgen die Vereinigung und der Schnittpunkt von Ereignissen derselben Einschluss-Ausschluss-Regel, die auf der Registerkarte „Kardinalität“ dieses Rechners veranschaulicht wird: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.

Grenzen und Randfälle

Die leere Menge ist ein gültiger mathematischer Operand. Verwende das Steuerelement für eine explizit leere Menge im Arbeitsbereich; ein leeres Feld ohne dieses Steuerelement bedeutet eine fehlende Eingabe. Die Vereinigung der leeren Menge mit B ergibt B, ihr Schnitt mit B ist leer und sie ist Teilmenge jeder Menge.