Gemischte Zahlen tauchen überall auf, von Rezepten bis hin zu Bauplänen, aber wenn man sie von Hand addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert, muss man gleichzeitig mit ganzen Zahlen und Brüchen jonglieren. Dieser Rechner wandelt zunächst alles in unechte Brüche um, wendet die Operation an und vereinfacht das Ergebnis – er zeigt jeden Schritt auf dem Weg an.

So funktioniert der Gemischte Zahlenrechner

Jede gemischte Zahl, jeder Bruch oder jede ganze Zahl, die Sie eingeben, wird zunächst in einen unechten Bruch umgewandelt (Zähler über Nenner, wobei die ganze Zahl eingeklappt ist). Addition und Subtraktion verwenden einen gemeinsamen Nenner, der durch Multiplikation der beiden Nenner miteinander gebildet wird; Multiplikation multipliziert Zähler und Nenner direkt; Division multipliziert mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs. Das Rohergebnis wird dann auf die niedrigsten Werte reduziert, indem Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (GCD) dividiert werden, und schließlich wieder in eine gemischte Zahl für das Headline-Ergebnis umgewandelt.

Eingaben und was sie bedeuten

Beide Eingaben akzeptieren die gleichen drei Formate: eine gemischte Zahl wie „2 1/3“ (ein Leerzeichen oder Bindestrich zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch funktioniert beides), ein bloßer Bruch wie „7/3“ oder eine einfache ganze Zahl wie „5“. Negative Werte werden mit einem führenden Minuszeichen unterstützt, z.B. „-2 1/3“. Der Operationsselektor unterstützt Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division – Division durch einen Bruch, dessen Zähler Null ist, ist undefiniert und wird direkt im Ergebnis aufgerufen.

Grenzen und Randfälle

Ein Nenner von Null (z. B. die Eingabe von „1/0“) wird als ungültig abgelehnt, da die Division durch Null undefiniert ist. Eine Division durch einen zweiten Wert, der gleich Null ist, wird ebenfalls als undefiniertes Ergebnis gekennzeichnet, anstatt stillschweigend Null oder Unendlich zurückzugeben. Bei sehr großen Nennern kann es schwierig sein, einige vollständig reduzierte Ergebnisse mit einem gut erkennbaren Bruchsymbol (wie ½ oder ⅓) auszudrücken. In diesem Fall greift der Rechner auf einfachen Zähler-/Nennertext anstelle eines Unicode-Glyphen zurück. Dieses Tool verarbeitet nur rationale Zahlen; Es wertet keine allgemeinen dezimalen oder irrationalen Eingaben aus, die über eine einfache Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche hinausgehen.