Der Erwartungswert ist das aussagekräftigste Konzept bei der Entscheidungsfindung. Es sagt Ihnen, was ein Ergebnis im Durchschnitt wert ist, unter Berücksichtigung aller Möglichkeiten und ihrer Wahrscheinlichkeiten. Jede kluge Wette, Investition und Geschäftsentscheidung nutzt implizit eine Erwartungswertanalyse.
Schritt 1: Grundlegende Wahrscheinlichkeit
P(Ereignis) = Günstige Ergebnisse / Gesamte mögliche Ergebnisse Die Wahrscheinlichkeit reicht von 0 (unmöglich) bis 1 (sicher). Wird oft als Prozentsatz ausgedrückt.
Schritt 2: Erwarteter Wert
EV = Σ(Ergebnis_i × Wahrscheinlichkeit_i) Multiplizieren Sie jedes Ergebnis mit seiner Wahrscheinlichkeit und Summe. Ein positiver EV bedeutet im Durchschnitt profitabel.
Beispiel: Ein Münzwurfspiel zahlt 10 $ bei Kopf und 6 $ bei Zahl. EV = (0,5 × 10 $) + (0,5 × -6 $) = 5 $ - 3 $ = +$2. Im Durchschnitt gewinnen Sie 2 $ pro Spielzug. Berechnen Sie mit dem Erwartungswertrechner.
Schritt 3: Reale Anwendungen
| Entscheidung | EV-Berechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| Versicherung (1.200 $/Jahr, 2 % Anspruchswahrscheinlichkeit, 50.000 $ Auszahlung) | (0,02 × 50.000) + (0,98 × 0) – 1.200 | EV = -$200/yr |
| Stellenangebot (80 % Chance auf 90.000 $, 20 % Chance auf 120.000 $ Startup) | (0,8 × 90 K) + (0,2 × 120 K) | EV = $96K |
Versicherungen haben einen negativen EV, aber einen positiven Wert für den Schutz vor Katastrophenrisiken – der erwartete Wert ist ein Ausgangspunkt, nicht die vollständige Antwort.
Berechnen Sie den erwarteten Wert für beliebige Ergebnisse und Wahrscheinlichkeiten
Probieren Sie den Erwartungswertrechner aus →Wichtige Erkenntnisse
- EV = Σ(Ergebnis × Wahrscheinlichkeit) für alle möglichen Ergebnisse.
- Positive EV-Entscheidungen sind im Durchschnitt über viele Wiederholungen hinweg profitabel.
- Die Versicherung ist negativ EV aber wertvoll für das Katastrophenrisiko – EV ist nicht der einzige Faktor.
- Kombinieren Sie EV mit Risikotoleranz für eine vollständige Entscheidungsfindung.