Einfache Kopfrechnung vs. logarithmische Präzision
Die Kontobeispiele verwenden das unten angegebene Kapital. Einzahlungen sind neues Kapital; die Verdopplung allein durch Rendite bleibt getrennt.
| Zeit | Datum | Gleichgewicht |
|---|
| Monat | Jahr | Einzahlungen | Nominales Konto | Reales Konto | Gewinn/Verlust gegenüber Einzahlungen |
|---|
Geteilte oder gespeicherte Einstellungen werden nicht unterstützt. Prüfen Sie die Eingaben oder setzen Sie sie zurück; es wird kein Ersatzwert als aktuelles Ergebnis angezeigt.
Die 72er-Regel schätzt, wie lange es dauert, Ihr Geld zu verdoppeln: Teilen Sie 72 durch die jährliche Rendite. Bei einer Rendite von 8 % verdoppelt sich Ihr Geld in 72/8 = 9 Jahren. Bei 6 % dauert es 12 Jahre. Diese schnelle Kopfrechnung funktioniert am besten für Quoten zwischen 4 und 12 %.
Doubling Time ≈ 72 ÷ Annual Return Rate 72/r ist eine Faustregel mit r in Prozent.
Wählen Sie aus, ob Sie die Zeit bis zur Verdoppelung, die erforderliche Rate für ein Ziel oder die Zeit berechnen möchten, die zum Erreichen eines bestimmten Zielsaldos erforderlich ist.
Geben Sie zuerst nominalen Jahreszins und Verzinsungshäufigkeit an. Vergleichen Sie Faustregel und exakte Dauer; öffnen Sie dann den Kontoplaner für Kapital und Einzahlungen zum Monatsende.
Wählen Sie einen Diagrammpunkt und prüfen Sie den Näherungsfehler. Nutzen Sie Ziel oder erforderlichen Zins für Sparziele; prüfen Sie den Link vor dem Teilen von Finanzdaten.
Doubling Time ≈ 72 ÷ Annual Return Rate R ist die nominale Jahresangabe in Prozent und n die Periodenzahl pro Jahr. Ohne Anpassungen ist die exakte reine Wachstumszeit ln(2)/(n×ln(1+R/(100n)));72/R steht separat. Die Abweichung hängt von Rate und Verzinsung ab und wird numerisch ohne allgemeines Genauigkeitsversprechen angezeigt.
t = ln(2) / [n × ln(1 + R/(100n))] R ist die nominale Jahresangabe in Prozent und n die Periodenzahl pro Jahr. Ohne Anpassungen ist die exakte reine Wachstumszeit ln(2)/(n×ln(1+R/(100n)));72/R steht separat. Die Abweichung hängt von Rate und Verzinsung ab und wird numerisch ohne allgemeines Genauigkeitsversprechen angezeigt.
q = (1 + R/(100n))^(n/12); B_m = B_(m−1) × q + M Konvention: Nominalzins mit n Zinsperioden/Jahr wird in gleichwertiges Monatswachstum umgerechnet; Einzahlungen am Monatsende. Steuer auf positive Periodengewinne ist illustrativ, keine Besteuerung eines späteren Verkaufs. Zins- und Zielmodus verwenden nominale Dollar ohne Steuer-/Inflationsschalter des Verdopplungsbereichs. Einzahlungsziele werden bis 12.000 Monate (1.000 Jahre) geprüft; nicht erreichte bleiben unverfügbar. Diagramme und exportierte Monatsbücher sind auf 100 Anzeigejahre begrenzt.
Autor: Quinn Sumner - Redakteur
Verantwortlich: Quinn Sumner - Redaktionell Verantwortlicher
Geprüft von: Calculover Editorial Review - Prüfung von Quellen und Einschränkungen
Zuletzt geprüft: 2026-05-10
Zuletzt verifiziert: 2026-05-10
Datenstand: 2026-05-10
R ist die nominale Jahresangabe in Prozent und n die Periodenzahl pro Jahr. Ohne Anpassungen ist die exakte reine Wachstumszeit ln(2)/(n×ln(1+R/(100n)));72/R steht separat. Die Abweichung hängt von Rate und Verzinsung ab und wird numerisch ohne allgemeines Genauigkeitsversprechen angezeigt. Konvention: Nominalzins mit n Zinsperioden/Jahr wird in gleichwertiges Monatswachstum umgerechnet; Einzahlungen am Monatsende. Steuer auf positive Periodengewinne ist illustrativ, keine Besteuerung eines späteren Verkaufs. Zins- und Zielmodus verwenden nominale Dollar ohne Steuer-/Inflationsschalter des Verdopplungsbereichs.
Annahme: Regel 72 basiert auf den Werten, die der Benutzer eingibt, und überprüft nicht unabhängig Einkommen, Salden, Rechtsstatus, Versicherungsbedingungen oder Marktnotierungen.
Annahme: Konvention: Nominalzins mit n Zinsperioden/Jahr wird in gleichwertiges Monatswachstum umgerechnet; Einzahlungen am Monatsende. Steuer auf positive Periodengewinne ist illustrativ, keine Besteuerung eines späteren Verkaufs. Zins- und Zielmodus verwenden nominale Dollar ohne Steuer-/Inflationsschalter des Verdopplungsbereichs.
Annahme: Die tatsächlichen Marktrenditen sind volatil und können erheblich von den Annahmen zu konstanten Zinssätzen oder Szenarios abweichen.
Regel 72 empfiehlt keine Wertpapiere, prognostiziert keine Renditen, berücksichtigt nicht alle Gebühren oder Steuerkonsequenzen und bewertet nicht, ob eine Investition für den Benutzer geeignet ist.
Einzahlungsziele werden bis 12.000 Monate (1.000 Jahre) geprüft; nicht erreichte bleiben unverfügbar. Diagramme und exportierte Monatsbücher sind auf 100 Anzeigejahre begrenzt.
Dieser Rechner dient nur zu Bildungs- und Veranschaulichungszwecken. Es handelt sich nicht um eine Finanzberatung. Die tatsächlichen Anlagerenditen variieren und können nicht garantiert werden. Die steuerliche Behandlung hängt von Ihren individuellen Umständen ab – konsultieren Sie einen zugelassenen Finanzberater oder Wirtschaftsprüfer, bevor Sie Anlageentscheidungen treffen.
Fachlicher Hinweis: Regel 72 gilt nur für die Ausbildung in Investitionsmathematik und stellt keine Investitions-, Steuer-, Rechts- oder Finanzberatung dar. Berücksichtigen Sie Risiken, Gebühren, Steuern und Eignung, bevor Sie handeln.
Hypothetisches Konto mit konstanter Rate
Hypothetisch 10% nominal jährlich, monatliche Verzinsung, keine Einzahlungen:72/10=7,2 Jahre; exakt 6,9603129917 Jahre.10.000 USD werden im Festzinsmodell 20.000 USD, ohne Marktrenditegarantie.
Hypothetisches Konto mit konstanter Rate
Nominal 4,5% mit monatlicher Verzinsung ergibt effektiv 4,5939825041% jährlich. Bei 3% Jahresinflation: reales Wachstum 1,5475558292%, exakte reale Verdopplung 45,1354878149 Jahre, ohne Einzahlungen oder Steuern.
Inflation halbiert Kaufkraft
Bei konstant 3% Inflation halbiert sich die Kaufkraft exakt nach 23,4497722504 Jahren;72/3=24 Jahre ist eine Näherung. Nach 24 Jahren haben 100.000 USD ohne Rendite 49.193,37 USD Kaufkraft zu Anfangspreisen.
Verwenden Sie eines dieser Formate, um diesen Rechner in einer Arbeit, einem Bericht oder einer Literaturliste zu zitieren.
72/r ist eine Faustregel mit r in Prozent. Exaktes Wachstum folgt der gewählten Verzinsung. Einzahlungen sind neues Kapital, kein Anlageertrag. Steuer nur auf positive Periodengewinne; Inflation deflationiert das nominale Konto. Keine Markt- oder Zielerreichungsgarantie.
R ist die nominale Jahresangabe in Prozent und n die Periodenzahl pro Jahr. Ohne Anpassungen ist die exakte reine Wachstumszeit ln(2)/(n×ln(1+R/(100n)));72/R steht separat. Die Abweichung hängt von Rate und Verzinsung ab und wird numerisch ohne allgemeines Genauigkeitsversprechen angezeigt.
Bei stetiger Verzinsung zum Jahresprozentsatz R beträgt die Verdopplungszeit 100×ln(2)/R, ungefähr 69,3147/R. Die Konstante 69,3 ist gerundet. Dies ist eine andere Zinskonvention als die gewählte diskrete Verzinsung.
Konvention: Nominalzins mit n Zinsperioden/Jahr wird in gleichwertiges Monatswachstum umgerechnet; Einzahlungen am Monatsende. Steuer auf positive Periodengewinne ist illustrativ, keine Besteuerung eines späteren Verkaufs. Zins- und Zielmodus verwenden nominale Dollar ohne Steuer-/Inflationsschalter des Verdopplungsbereichs.
Einzahlungsziele werden bis 12.000 Monate (1.000 Jahre) geprüft; nicht erreichte bleiben unverfügbar. Diagramme und exportierte Monatsbücher sind auf 100 Anzeigejahre begrenzt.
Einzahlungen erfolgen am Monatsende und bringen neues Kapital ein.
Gleiche monatliche Finanzierung: Nominalkonto, Einzahlungen und getrennte einfache Zinsreferenz
Gleiche Zahlungsströme mit derselben Verzinsung und denselben Anpassungen
72/r ist eine Faustregel mit r in Prozent. Exaktes Wachstum folgt der gewählten Verzinsung. Einzahlungen sind neues Kapital, kein Anlageertrag. Steuer nur auf positive Periodengewinne; Inflation deflationiert das nominale Konto. Keine Markt- oder Zielerreichungsgarantie.
Nominalrendite und Inflation müssen dieselbe Jahresbasis haben. Berechnet wird das exakte Verhältnis statt der Ratendifferenz. Das optionale Steuermodell mindert zuvor nur positive Erträge.
Konvention: Nominalzins mit n Zinsperioden/Jahr wird in gleichwertiges Monatswachstum umgerechnet; Einzahlungen am Monatsende. Steuer auf positive Periodengewinne ist illustrativ, keine Besteuerung eines späteren Verkaufs. Zins- und Zielmodus verwenden nominale Dollar ohne Steuer-/Inflationsschalter des Verdopplungsbereichs.
Einzahlungsziele werden bis 12.000 Monate (1.000 Jahre) geprüft; nicht erreichte bleiben unverfügbar. Diagramme und exportierte Monatsbücher sind auf 100 Anzeigejahre begrenzt.
Änderbare hypothetische Renditen; gleiche Einzahlungen, Verzinsung, Steuer und Inflation. Keine beobachteten historischen Renditen.
72/r ist eine Faustregel mit r in Prozent. Exaktes Wachstum folgt der gewählten Verzinsung. Einzahlungen sind neues Kapital, kein Anlageertrag. Steuer nur auf positive Periodengewinne; Inflation deflationiert das nominale Konto. Keine Markt- oder Zielerreichungsgarantie.
R ist die nominale Jahresangabe in Prozent und n die Periodenzahl pro Jahr. Ohne Anpassungen ist die exakte reine Wachstumszeit ln(2)/(n×ln(1+R/(100n)));72/R steht separat. Die Abweichung hängt von Rate und Verzinsung ab und wird numerisch ohne allgemeines Genauigkeitsversprechen angezeigt.
Bei konstant 3% Inflation beträgt die exakte Kaufkraft-Halbierungszeit 23,4497722504 Jahre;72/3=24 Jahre ist eine Näherung. Nach 24 Jahren behalten 100.000 USD unverzinstes Geld 49.193,37 USD an Anfangskaufkraft. Dies veranschaulicht ein Preisverhältnis, keinen Finanzierungslöser für fallende Ziele.
R ist die nominale Jahresangabe in Prozent und n die Periodenzahl pro Jahr. Ohne Anpassungen ist die exakte reine Wachstumszeit ln(2)/(n×ln(1+R/(100n)));72/R steht separat. Die Abweichung hängt von Rate und Verzinsung ab und wird numerisch ohne allgemeines Genauigkeitsversprechen angezeigt.
Die Beispielsteuer betrifft nur positive Periodengewinne; keine Verlustgutschrift oder kontospezifische Steuerregel wird unterstellt.
Bei stetiger Verzinsung zum Jahresprozentsatz R beträgt die Verdopplungszeit 100×ln(2)/R, ungefähr 69,3147/R. Die Konstante 69,3 ist gerundet. Dies ist eine andere Zinskonvention als die gewählte diskrete Verzinsung.
Änderbare hypothetische Renditen; gleiche Einzahlungen, Verzinsung, Steuer und Inflation. Keine beobachteten historischen Renditen.
Gleiche monatliche Finanzierung: Nominalkonto, Einzahlungen und getrennte einfache Zinsreferenz Einzahlungsziele werden bis 12.000 Monate (1.000 Jahre) geprüft; nicht erreichte bleiben unverfügbar. Diagramme und exportierte Monatsbücher sind auf 100 Anzeigejahre begrenzt.
Nominalen jährlichen Renditesatz eingeben und Zinsfrequenz wählen. Einzahlungen erfolgen am Monatsende und bringen neues Kapital ein. Einzahlungsziele werden bis 12.000 Monate (1.000 Jahre) geprüft; nicht erreichte bleiben unverfügbar.
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