Einfache Kopfrechnung oder logarithmisch genaue Berechnung
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Die 72er-Regel schätzt, wie lange es dauert, Ihr Geld zu verdoppeln: Teilen Sie 72 durch die jährliche Rendite. Bei einer Rendite von 8 % verdoppelt sich Ihr Geld in 72/8 = 9 Jahren. Bei 6 % dauert es 12 Jahre. Diese schnelle Kopfrechnung funktioniert am besten für Quoten zwischen 4 und 12 %.
Doubling Time ≈ 72 ÷ Annual Return Rate Die 72er-Regel ist eine der nützlichsten mentalen Abkürzungen im Finanzwesen: Teilen Sie 72 durch Ihre jährliche Rendite und Sie erhalten eine genaue Schätzung, wie viele Jahre es dauert, Ihr Geld zu verdoppeln.
Wählen Sie aus, ob Sie die Zeit bis zur Verdoppelung, die erforderliche Rate für ein Ziel oder die Zeit berechnen möchten, die zum Erreichen eines bestimmten Zielsaldos erforderlich ist.
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Doubling Time ≈ 72 ÷ Annual Return Rate Eine Abkürzung für Kopfrechnen mit Genauigkeit für Raten zwischen 6 und 10 %. Verwendet 72, da es gleichmäßig durch 2, 3, 4, 6, 8, 9 und 12 geteilt wird.
Doubling Time = ln(2) ÷ ln(1 + r) = 0.6931 ÷ ln(1 + r) Die mathematisch präzise Formel, wobei r die dezimale Jahresrendite ist. Bei 7 % ist ln(2) ÷ ln(1,07) = 10,24 Jahre gegenüber der Schätzung nach Regel 72 von 10,29 Jahren.
FV = PV × (1+r)^n + PMT × (((1+r)^n − 1) / r) Wenn monatliche Beiträge hinzugefügt werden, kombiniert FV das zusammengesetzte Wachstum des anfänglichen Kapitals (PV) mit der Annuitätsformel für regelmäßige Zahlungen (PMT) über n Perioden zum Zinssatz r.
Autor: Quinn Sumner - Redakteur
Verantwortlich: Quinn Sumner - Redaktionell Verantwortlicher
Geprüft von: Calculover Editorial Review - Prüfung von Quellen und Einschränkungen
Zuletzt geprüft: 2026-05-10
Zuletzt verifiziert: 2026-05-10
Datenstand: 2026-05-10
Regel 72 wendet die auf der Seite gezeigte Formel auf vom Benutzer eingegebene Kapital-, Zinssatz-, Perioden-, Cashflow- und Renditeannahmen an; Anlageergebnisse sind Prognosen, keine Vorhersagen.
Annahme: Regel 72 basiert auf den Werten, die der Benutzer eingibt, und überprüft nicht unabhängig Einkommen, Salden, Rechtsstatus, Versicherungsbedingungen oder Marktnotierungen.
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Dieser Rechner dient nur zu Bildungs- und Veranschaulichungszwecken. Es handelt sich nicht um eine Finanzberatung. Die tatsächlichen Anlagerenditen variieren und können nicht garantiert werden. Die steuerliche Behandlung hängt von Ihren individuellen Umständen ab – konsultieren Sie einen zugelassenen Finanzberater oder Wirtschaftsprüfer, bevor Sie Anlageentscheidungen treffen.
Fachlicher Hinweis: Regel 72 gilt nur für die Ausbildung in Investitionsmathematik und stellt keine Investitions-, Steuer-, Rechts- oder Finanzberatung dar. Berücksichtigen Sie Risiken, Gebühren, Steuern und Eignung, bevor Sie handeln.
S&P 500 Indexfonds
Regel von 72: 72 ÷ 10 = 7,2 Jahre zum Verdoppeln. Die genaue logarithmische Formel ergibt 7,27 Jahre. Beginnend mit 10.000 US-Dollar erreichen Sie im historischen Durchschnitt des S&P 500 in etwa 7,3 Jahren 20.000 US-Dollar.
Hochverzinsliches Sparkonto
Regel von 72: 72 ÷ 4,5 = 16 Jahre, um sich nominell zu verdoppeln. Bereinigt um eine Inflation von 3 % beträgt die reale Rendite 1,5 %, sodass die reale Verdopplungszeit auf 48 Jahre ansteigt – ein ernüchterndes Argument für das Aktienengagement.
Inflation halbiert Kaufkraft
Regel von 72: 72 ÷ 3 = 24 Jahre bis zur Halbierung der Kaufkraft. Mit 100.000 US-Dollar an nicht investiertem Bargeld können in 24 Jahren nur Waren im Wert von 50.000 US-Dollar gekauft werden – ein starkes Argument dagegen, überschüssiges Bargeld zu halten.
Verwenden Sie eines dieser Formate, um diesen Rechner in einer Arbeit, einem Bericht oder einer Literaturliste zu zitieren.
Die 72er-Regel ist eine der nützlichsten mentalen Abkürzungen im Finanzwesen: Teilen Sie 72 durch Ihre jährliche Rendite und Sie erhalten eine genaue Schätzung, wie viele Jahre es dauert, Ihr Geld zu verdoppeln. Es funktioniert für Investitionen, Schulden, Inflation und jede andere Größe, die mit einer festen Rate wächst – kein Rechner erforderlich.
Die Zahl 72 ist mathematisch nicht exakt – die wahre Konstante ist ln(2) ≈ 69,3. Warum also 72? Da 72 gleichmäßig durch 2, 3, 4, 6, 8, 9 und 12 teilbar ist, können Sie die Zinssätze, mit denen Sie täglich konfrontiert werden, schnell im Kopf berechnen. Bei einer Rendite von 6 % sind 72 ÷ 6 = 12 Jahre – eine saubere Zahl. Bei 8 %, 9 Jahre. Bei 9 %, 8 Jahre. Der Rundungsfehler zwischen der 72er-Regel und der exakten logarithmischen Formel beträgt weniger als 1 % für Zinssätze zwischen 6 % und 10 %, was die meisten realen Aktien- und Anleiherenditen abdeckt. Außerhalb dieses Bereichs nimmt die Genauigkeit ab: Bei 2 % überschätzt die Regel die Verdopplungszeit um etwa 4 %, bei 25 % unterschätzt sie die Zeit um etwa 3 %. Verwenden Sie für diese Extreme die genaue Formel: Verdopplungszeit = ln(2) ÷ ln(1 + r). Für alltägliche Planungsgespräche ist 72 das richtige Werkzeug – schnell, einprägsam und nah genug an der Sache.
Die Regel von 72 kann erweitert werden, um andere Wachstumsmeilensteine durch einfache numerische Ersetzungen abzuschätzen. Um die Verdreifachungszeit abzuschätzen, verwenden Sie 114 dividiert durch die Jahresrate. Um die Vervierfachungszeit abzuschätzen – was einfach zwei Verdoppelungen entspricht – verwenden Sie 144 dividiert durch die Rate. Bei einer jährlichen Rendite von 8 % verdoppelt sich Ihr Geld in 9 Jahren (72 : 8), verdreifacht sich in etwa 14,3 Jahren (114 : 8) und vervierfacht sich in 18 Jahren (144 : 8). Diese Verlängerungen sind besonders nützlich für die langfristige Altersvorsorgeplanung, bei der Sie Ihr Vermögen möglicherweise auf 30 oder 40 Jahre im Voraus planen. Sie können die Regel auch umgekehrt anwenden: Wenn Sie möchten, dass sich Ihr Geld in 15 Jahren verdreifacht, benötigen Sie eine jährliche Rendite von 114 ÷ 15 = 7,6 %. Diese umgekehrte Anwendung hilft dabei, realistische Erwartungen für erforderliche Renditen festzulegen und Entscheidungen zur Vermögensallokation zu treffen, ohne eine Tabellenkalkulation anzufassen. Verwenden Sie für ein 10-fach-Ziel eine Rate von 230 ÷ als groben Richtwert. Die zugrunde liegende Logik ist immer dieselbe: Wie viele Verdopplungsperioden stellt dieser Meilenstein dar und wie lange dauert jede Periode bei Ihrer erwarteten Rendite?
Die Regel von 72 ist das deutlichste Beispiel dafür, warum es wichtiger ist, früh anzufangen als groß anzufangen. Bei einer jährlichen Rendite von 8 % verdoppelt sich das Geld alle 9 Jahre (72 ÷ 8 = 9). Wenn Sie im Alter von 25 Jahren 10.000 US-Dollar investieren, haben Sie vor dem 70. Lebensjahr ungefähr fünf Verdopplungsperioden, wodurch aus diesen 10.000 US-Dollar 320.000 US-Dollar werden – ein 32-facher Multiplikator. Wenn Sie bis zum Alter von 34 Jahren warten, um die gleichen 10.000 US-Dollar zu investieren, haben Sie nur vier Verdoppelungsperioden, die mit 160.000 US-Dollar enden – genau die Hälfte. Diese einzige neunjährige Verzögerung kostet Sie 160.000 US-Dollar an Endvermögen, obwohl Sie die gleichen 10.000 US-Dollar investiert und die gleiche Rendite erzielt haben. Die Rechnung ist eindeutig: Jede Verdopplungsperiode, die Sie verpassen, halbiert Ihren Endsaldo. Deshalb bestehen Finanzberater darauf, auch bei kleinen Beträgen frühzeitig anzufangen. Das Warten auf den richtigen Zeitpunkt oder ein höheres Einkommen verzögert die Aufzinsung und lässt sich später kaum durch höhere Beiträge ausgleichen.
Die Grundregel von 72 verwendet nominale Renditen, aber Ihre reale Kaufkraft wächst langsamer, wenn Sie Inflation und Steuern berücksichtigen. Wenn Ihr Portfolio nominal 8 % erwirtschaftet, die Inflation 3 % beträgt und Ihr effektiver Steuersatz auf Anlagegewinne 15 % beträgt, beträgt Ihre reale Rendite nach Steuern ungefähr (8 % × 0,85) − 3 % = 3,8 %. Ihre Verdopplungszeit springt von 9 Jahren (nominal) auf 19 Jahre (real nach Steuern) – ein ganzes Jahrzehnt zusätzlicher Wartezeit. Diese Lücke ist der Grund, warum steuerbegünstigte Konten wie 401(k)s und Roth IRAs so leistungsstark sind: Sie eliminieren den Steuernachteil vollständig, sodass die volle Nominalrendite die Aufzinsung antreibt. Eine Roth IRA mit einem Einkommen von 8 % hat eine reale Verdoppelungszeit von etwa 14 Jahren nach der Inflation; Das gleiche Geld auf einem voll steuerpflichtigen Konto bei einem Steuersatz von 25 % erstreckt sich über 22 Jahre. Um die 72er-Regel bei der Vermögensplanung richtig anzuwenden, gehen Sie immer von Ihrer tatsächlichen Rendite nach Steuern aus, nicht von der Schlagzeile im Marketingblatt oder der Maklerabrechnung eines Fonds.
Die 72er-Regel funktioniert bei Schulden genauso gut wie bei Investitionen – die Rechnung ist identisch, aber die Konsequenzen sind umgekehrt. Bei einem effektiven Jahreszins von 24 % auf einer Kreditkarte verdoppelt sich Ihr unbezahltes Guthaben in 72 ÷ 24 = 3 Jahren, wenn Sie keine Zahlungen leisten. Bei einem effektiven Jahreszins von 18 % verdoppelt er sich in 4 Jahren. Bei 6 % auf einen Autokredit verdoppelt sich dieser in 12 Jahren. Diese Zahlen sind ein starkes Argument dafür, dass der Schuldentilgung bei hohen Zinssätzen Vorrang vor der Ersparnis mit niedrigen Zinsen eingeräumt wird. Wenn Ihre Kreditkarte 24 % belastet und Ihr Sparkonto 4,5 % erwirtschaftet, verlieren Sie effektiv 19,5 % pro Jahr, wenn Sie ein Guthaben haben und gleichzeitig Geld auf dem Sparkonto behalten. Wenn Sie die Karte zuerst abbezahlen, ist eine Rendite von 24 % garantiert – keine öffentlich verfügbare Anlage kann diesen risikobereinigten Zinssatz zuverlässig übertreffen. Studiendarlehen zu 6–8 % verdoppeln sich in 9–12 Jahren; Selbst niedrige Zinssätze erhöhen sich im Laufe der Zeit aggressiv, wenn sie nicht bezahlt werden. Nutzen Sie die 72er-Regel, um abstrakte APR-Zahlen in konkrete, zeitbasierte Konsequenzen umzuwandeln, die zu schnelleren Entscheidungen zur Schuldentilgung führen.
Die 72er-Regel ist eine schnelle mentale Abkürzung, um abzuschätzen, wie viele Jahre es dauern wird, bis sich eine Investition bei einer festen jährlichen Rendite verdoppelt. Teilen Sie einfach 72 durch Ihren jährlichen Renditeprozentsatz – zum Beispiel verdoppelt sich Ihr Geld bei einer Rendite von 8 % in etwa 9 Jahren (72 ÷ 8 = 9).
Es ist bemerkenswert genau für Zinssätze zwischen 6 % und 10 %, bei denen der Fehler weniger als 1 % beträgt. Wenn die Zinssätze außerhalb dieses Bereichs steigen oder fallen, weicht die Regel von der exakten logarithmischen Formel ab (t = ln(2) ÷ ln(1 + r)).
Ja – Sie können damit abschätzen, wie lange es dauert, bis die Inflation die Kaufkraft Ihres Geldes halbiert. Bei einer Inflationsrate von 3 % werden mit 100 US-Dollar in etwa 24 Jahren nur Waren im Wert von 50 US-Dollar gekauft (72 ÷ 3 = 24). Dies ist eine nützliche Erinnerung an die versteckten Kosten, die entstehen, wenn man zu viel Bargeld hält.
Die Standardregel von 72 geht von einer jährlichen Aufzinsung aus. Wenn sich Ihre Zinsen monatlich oder täglich erhöhen, wächst Ihr Geld etwas schneller, wodurch sich die Verdoppelungszeit effektiv verkürzt. Der Exaktmodus dieses Rechners berücksichtigt unterschiedliche Aufzinsungspläne, um die tatsächlichen Auswirkungen häufiger Aufzinsungen anzuzeigen.
Steuerdrag ist die Verringerung Ihrer effektiven Rendite aufgrund von Steuern auf Anlagegewinne. Bei einem steuerpflichtigen Konto müssen Sie Ihren Renditesatz nach Steuern – Nominalsatz × (1 – Steuersatz) – verwenden, um Ihre tatsächliche Verdopplungszeit zu ermitteln, die erheblich länger sein wird als die Schätzung vor Steuern.
Mathematisch beträgt die Verdoppelungszeit bei kontinuierlicher Aufzinsung genau 69,3 geteilt durch die Rate, da ln(2) ≈ 0,693. Die Zahl 72 wird für Kopfrechnen verwendet, da sie weitaus praktischere Teiler hat, die es einfacher machen, im Kopf gängige Raten wie 2, 3, 4, 6, 8 und 9 zu berechnen.
Auf der Registerkarte „Szenarioanalyse“ werden Bären-, Basis- und Bullenfälle basierend auf Ihrem um ±30 % angepassten Kurs angezeigt, zusammen mit einer 5×5-Sensitivitätsmatrix, die Verdoppelungszahlen über verschiedene Kurse und Zeiträume hinweg anzeigt. Ein Potenz-von-1-%-Diagramm veranschaulicht, wie jedes weitere 1 % im Gegenzug Ihre Verdopplungszeit verkürzt, und hilft Ihnen dabei, das zu erkennen.
Der Vermögensprojektor zeigt Ihren Weg zu 1 Million US-Dollar – einschließlich der Dauer bis zum Erreichen jedes Meilensteins – und die Kosten des Wartens, verglichen mit dem Start heute und dem Start fünf Jahre später. Außerdem werden eine Aufschlüsselung des Gesamtwachstums über 30 Jahre und eine Beitragstabelle angezeigt, in der verschiedene monatliche Beitragsbeträge verglichen werden.
Wenn Sie in die Felder „Rate“ oder „Monatlicher Beitrag“ klicken, um sie zu bearbeiten, speichert der Rechner einen Schnappschuss Ihrer aktuellen Prognose als schwache gestrichelte Linie. Mit dieser Geisterzeile können Sie Ihr vorheriges Szenario während der Eingabe in Echtzeit visuell mit dem neuen vergleichen, sodass Sie die Auswirkungen jeder Änderung leicht erkennen können.
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