Bewerten Sie einen Zahlungsplan mit Vorzeichen zu einem ausdrücklichen Zinssatz und Datum. Prüfen Sie operative Zahlungen, Endwert, Amortisation und vergleichbare Projekte.
Projektparameter
Optionaler WACC-Helfer
Eigene Kosten und Gewichte eingeben. Der Helfer schätzt kein Projektrisiko.
Operative Zahlungsströme mit Vorzeichen
Positive Beträge sind Einzahlungen, negative Auszahlungen. Jede Zeile tritt am angegebenen Zeitpunkt ein. Keine Interpolation innerhalb der Periode.
Endwert
Endwert = Referenz × (1 + Wachstum) ÷ (Diskontsatz − Wachstum). Wachstum und Referenz verwenden dieselbe Zinsperiode wie der Diskontsatz. Bei datierten Zahlungen sind sie jährlich. Das Modell nimmt die nächste Einzahlung eine solche Periode nach dem Endzeitpunkt an. Der Diskontsatz muss das Wachstum übersteigen.
Der Endzahlungsstrom ist eine diskrete Einzahlung oder Ausgabe. Sein Datum darf nicht vor der letzten operativen Zahlung liegen. Eine Änderung des operativen Zeitpunkts verschiebt den Endzeitpunkt nicht automatisch.
Annahmen für modifizierte Rendite und Nullstellensuche
Finanzierungs- und Wiederanlagesätze sind ausdrückliche Annahmen je gewählter Periode (jährlich bei Actual/365-Daten). Die Nullstellensuche ist numerisch und begrenzt; nahe Nullstellen bleiben möglicherweise unaufgelöst.
Kapitalwert
Barwert der Einzahlungen
Barwert der Auszahlungen
Endwertbarwert / Anteil
Kapitalwert beim eingegebenen Zinssatz
Renditen und Amortisation
Einzahlungsbarwert ÷ Auszahlungsbarwert
IRR / XIRR des endlichen Zahlungsplans
Modifizierte Rendite
Einfache Amortisation
Abgezinste Amortisation
PI verwendet alle Bruttoein- und -auszahlungen einschließlich separater Endzahlungen. Amortisation wird nur für eine konventionelle Nettoinvestition nach Gruppierung gleichzeitiger Zahlungen angegeben. Bei gemischten oder Finanzierungsströmen ist sie möglicherweise nicht verfügbar.
Numerischer Nullstellennachweis
Kandidatenzinssatz
Skaliertes Residuum
Konditionierung
Zahlungsstromnachweise
Abgezinster Zahlungsplan
Beträge zeigen Währungscent; Faktoren und Exporte behalten die Rechengenauigkeit. Separate operative und terminale Zeilen am selben Zeitpunkt erhalten Bruttoströme. Der letzte kumulierte Barwert entspricht dem Kapitalwert.
Zahlungen beim gewählten Zinssatz und Bewertungsdatum
Quelle
Datum / Zeitraum
Betrag mit Vorzeichen
Diskontfaktor
Barwert
Kumulierter PV
Szenarioanalyse
Alle operativen Beträge mit Vorzeichen skalieren. Anfangszahlung und fester Endwert bleiben unverändert. Der wachsende Endwert folgt der skalierten Referenz. Dies sind Eingabesensitivitäten, keine Wahrscheinlichkeiten oder Prognosen.
Projektvergleich
Projekt B verwendet Bewertungsdatum, Zeitpunkt, Häufigkeit und Zeilendaten von A. Für den Kapitalwertvergleich muss der Diskontsatz übereinstimmen. Den separaten Endbetrag am Endzeitpunkt von A eingeben. IRR ist keine Rangfolgeregel.
Private Finanzeingaben
Berechnungen bleiben auf dieser Seite. Eingaben werden weder automatisch in die URL geschrieben noch gespeichert. Kopie und CSV enthalten Finanzdaten; vor dem Versenden prüfen.
Den älteren Entwurf vor der Wiederherstellung prüfen. Finanzierungs- und Wiederanlagesätze übernehmen seinen gespeicherten Diskontsatz.
Link vor dem Kopieren prüfen
2 Min. Lesezeit4 Schritte6 Begriffe2 Beispiele6 häufig gestellte FragenNPV = Σᵢ CFᵢ / (1+r)^tᵢ; tᵢ = period endpoint or (dᵢ−d₀)/365
Jeden Betrag mit Vorzeichen mit seinem Diskontfaktor zum Bewertungsdatum multiplizieren und summieren. Regelmäßige Pläne nutzen Periodenendpunkte; datierte Pläne Kalendertage geteilt durch 365.
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Operative Zahlungsströme mit Vorzeichen
Positive Beträge sind Einzahlungen, negative Auszahlungen. Jede Zeile tritt am angegebenen Zeitpunkt ein. Keine Interpolation innerhalb der Periode.
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Endwert
Der Endbetrag ist eine diskrete Zahlung, frühestens am letzten operativen Zahlungstag. Eine Änderung des operativen Zeitpunkts verschiebt den Endzeitpunkt nicht automatisch.
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Renditen und Amortisation
Lernmodell unter eingegebenen Annahmen. Ein positiver Kapitalwert ist weder Garantie noch persönliche Anlageempfehlung.
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Grundlagen
Formel und Methodik
3 Formeln▸
Kapitalwert
NPV = Σᵢ CFᵢ / (1+r)^tᵢ; tᵢ = period endpoint or (dᵢ−d₀)/365
Jeden Betrag mit Vorzeichen mit seinem Diskontfaktor zum Bewertungsdatum multiplizieren und summieren. Regelmäßige Pläne nutzen Periodenendpunkte; datierte Pläne tatsächliche Kalendertage geteilt durch 365.
PI teilt den Barwert aller positiven Bruttozahlungen durch den Barwert aller negativen Bruttozahlungen. Separate Endzahlungen bleiben getrennt; ohne Auszahlungen ist PI nicht definiert.
Modifizierte Rendite
MIRR = (FV(receipts) / |PV(payments)|)^(1/T) − 1
MIRR verwendet Finanzierungs- und Wiederanlageannahmen je Periode und den letzten Zahlungszeitpunkt als Horizont. Das Jahresäquivalent ist eine Umrechnung, keine Prognose. Die datierte modifizierte Rendite verwendet jährliche Finanzierungs- und Wiederanlageannahmen und den Actual/365-Zeitraum. Dies ist eine datierte Erweiterung, nicht die periodische Excel-MIRR.
Geprüft von: Calculover Editorial Review - Prüfung von Quellen und Einschränkungen
Zuletzt geprüft: 2026-08-10
Zuletzt verifiziert: 2026-08-10
Datenstand: 2026-08-10
Methodik
Jeden Betrag mit Vorzeichen mit seinem Diskontfaktor zum Bewertungsdatum multiplizieren und summieren. Regelmäßige Pläne nutzen Periodenendpunkte; datierte Pläne tatsächliche Kalendertage geteilt durch 365.
Annahme: Einen Diskontsatz verwenden, der zu Zahlungsperiode, Währung, Inflationsbehandlung und Risikoannahmen passt. Es gibt keinen allgemein geeigneten Zinssatz.
Annahme: Separater diskreter Endbetrag
Annahme: MIRR verwendet Finanzierungs- und Wiederanlageannahmen je Periode und den letzten Zahlungszeitpunkt als Horizont. Das Jahresäquivalent ist eine Umrechnung, keine Prognose.
Grenzen und Hinweise
Endliche Beträge sind auf 1 Billion je Bruttozeile, 126 operative Zeilen und 200 Jahre begrenzt. Überläufe sind nicht verfügbar. Gleichheit nutzt 64 Maschinen-Epsilon mal Bruttobarwert; Unterschiede innerhalb numerischer Unsicherheit gelten als ausgeglichen.
IRR-Kandidaten setzen einen festen Zahlungsplan im Suchbereich näherungsweise auf null. Mehrere, fehlende oder empfindliche Nullstellen verhindern eine Entscheidung anhand eines einzelnen Zinssatzes.
Lernmodell unter eingegebenen Annahmen. Ein positiver Kapitalwert ist weder Garantie noch persönliche Anlageempfehlung.
Fachlicher Hinweis: Der NPV-Rechner dient nur der Ausbildung in Investitionsmathematik und stellt keine Anlage-, Steuer-, Rechts- oder Finanzberatung dar. Berücksichtigen Sie Risiken, Gebühren, Steuern und Eignung, bevor Sie handeln.
DiskontsatzEinen Diskontsatz verwenden, der zu Zahlungsperiode, Währung, Inflationsbehandlung und Risikoannahmen passt. Es gibt keinen allgemein geeigneten Zinssatz.
Nettobarwert (NPV)Jeden Betrag mit Vorzeichen mit seinem Diskontfaktor zum Bewertungsdatum multiplizieren und summieren. Regelmäßige Pläne nutzen Periodenendpunkte; datierte Pläne Kalendertage geteilt durch 365.
ErstinvestitionDer für den Projektstart erforderliche Vorabkapitalaufwand, der in der Kapitalwertberechnung als Geldabfluss für das Jahr 0 behandelt wird.
Interner Zinsfuß (IRR)IRR-Kandidaten setzen einen festen Zahlungsplan im Suchbereich näherungsweise auf null. Mehrere, fehlende oder empfindliche Nullstellen verhindern eine Entscheidung anhand eines einzelnen Zinssatzes.
Rentabilitätsindex (PI)PI teilt den Barwert aller positiven Bruttozahlungen durch den Barwert aller negativen Bruttozahlungen. Separate Endzahlungen bleiben getrennt; ohne Auszahlungen ist PI nicht definiert.
CashflowTatsächlich erhaltene oder gezahlte Barmittel in jeder Projektperiode, im Gegensatz zum Buchgewinn, der nicht zahlungswirksame Posten wie Abschreibungen enthält.
Kapitalwert bei 8% = US$5.897,94; PI = 1,118. Fünf Zahlungen von US$14.000 am Jahresende übersteigen die Anfangsauszahlung von US$50.000 im Barwert unter diesen Annahmen.
MA
Marcus
Einzelhandelsexpansionsprojekt
Erstinvestition US$ 120.000Cashflow Jahr 1–3 30.000 $/JahrCashflow Jahr 4–6 45.000 $/JahrDiskontsatz 10%
Kapitalwert = US$38.683,95 bei 10% und US$28.985,86 bei 12%. Beide sind für die sechsjährige Zahlungsreihe positiv; tatsächliche Renditen sind damit nicht garantiert.
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Quellenangabe
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APA und MLA▸
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Lernmodell unter eingegebenen Annahmen. Ein positiver Kapitalwert ist weder Garantie noch persönliche Anlageempfehlung.
Operative Zahlungsströme mit Vorzeichen
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Jeden Betrag mit Vorzeichen mit seinem Diskontfaktor zum Bewertungsdatum multiplizieren und summieren. Regelmäßige Pläne nutzen Periodenendpunkte; datierte Pläne tatsächliche Kalendertage geteilt durch 365. Einen Diskontsatz verwenden, der zu Zahlungsperiode, Währung, Inflationsbehandlung und Risikoannahmen passt. Es gibt keinen allgemein geeigneten Zinssatz.
Endwert
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Endwert = Referenz × (1 + Wachstum) ÷ (Diskontsatz − Wachstum). Wachstum und Referenz verwenden dieselbe Zinsperiode wie der Diskontsatz. Bei datierten Zahlungen sind sie jährlich. Das Modell nimmt die nächste Einzahlung eine solche Periode nach dem Endzeitpunkt an. Der Diskontsatz muss das Wachstum übersteigen. Der wachsende Endwert kann den Kapitalwert dominieren. Der Abstand zwischen Wachstum und Diskontsatz ist eine Annahme, kein bestätigtes langfristiges Ergebnis.
Renditen und Amortisation
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PI teilt den Barwert aller positiven Bruttozahlungen durch den Barwert aller negativen Bruttozahlungen. Separate Endzahlungen bleiben getrennt; ohne Auszahlungen ist PI nicht definiert. IRR-Kandidaten setzen einen festen Zahlungsplan im Suchbereich näherungsweise auf null. Mehrere, fehlende oder empfindliche Nullstellen verhindern eine Entscheidung anhand eines einzelnen Zinssatzes. PI verwendet alle Bruttoein- und -auszahlungen einschließlich separater Endzahlungen. Amortisation wird nur für eine konventionelle Nettoinvestition nach Gruppierung gleichzeitiger Zahlungen angegeben. Bei gemischten oder Finanzierungsströmen ist sie möglicherweise nicht verfügbar.
Projektvergleich
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Projekt B verwendet Bewertungsdatum, Zeitpunkt, Häufigkeit und Zeilendaten von A. Für den Kapitalwertvergleich muss der Diskontsatz übereinstimmen. Den separaten Endbetrag am Endzeitpunkt von A eingeben. IRR ist keine Rangfolgeregel. Endliche Beträge sind auf 1 Billion je Bruttozeile, 126 operative Zeilen und 200 Jahre begrenzt. Überläufe sind nicht verfügbar. Gleichheit nutzt 64 Maschinen-Epsilon mal Bruttobarwert; Unterschiede innerhalb numerischer Unsicherheit gelten als ausgeglichen.
❓
Fragen
Häufig gestellte Fragen
6 Fragen▸
Wie funktionieren Vorzeichen und Daten?+
Jeden Betrag mit Vorzeichen mit seinem Diskontfaktor zum Bewertungsdatum multiplizieren und summieren. Regelmäßige Pläne nutzen Periodenendpunkte; datierte Pläne tatsächliche Kalendertage geteilt durch 365.
Wie wird der Endzahlungsstrom berücksichtigt?+
Der Endzahlungsstrom ist eine diskrete Einzahlung oder Ausgabe. Sein Datum darf nicht vor der letzten operativen Zahlung liegen. Eine Änderung des operativen Zeitpunkts verschiebt den Endzeitpunkt nicht automatisch.
Welchen Diskontsatz soll ich eingeben?+
Einen Diskontsatz verwenden, der zu Zahlungsperiode, Währung, Inflationsbehandlung und Risikoannahmen passt. Es gibt keinen allgemein geeigneten Zinssatz.
Warum kann PI von einem Verhältnis zu den Anfangskosten abweichen?+
PI teilt den Barwert aller positiven Bruttozahlungen durch den Barwert aller negativen Bruttozahlungen. Separate Endzahlungen bleiben getrennt; ohne Auszahlungen ist PI nicht definiert.
Beweist eine angezeigte Rendite eine eindeutige Lösung?+
IRR-Kandidaten setzen einen festen Zahlungsplan im Suchbereich näherungsweise auf null. Mehrere, fehlende oder empfindliche Nullstellen verhindern eine Entscheidung anhand eines einzelnen Zinssatzes.
Wie sollten Projekte verglichen werden?+
Vergleich pausiert: Beide Projekte benötigen denselben Diskontsatz und dieselbe Bewertungskonvention. Gemeinsamer Zinssatz und Bewertungskonvention bestätigt. Unterschiedliche Projektlaufzeiten bleiben eine wirtschaftliche Annahme.
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