IRR-Rechner

Vergleichen Sie Zahlungen mit Vorzeichen anhand von periodischem IRR oder datiertem XIRR, Kapitalwert zur Mindestrendite und ausdrücklichen MIRR-Annahmen.

Zahlungsübersicht mit Vorzeichen

US-Dollar. Negativ bedeutet Auszahlung, positiv Einzahlung. Null ist eine Zahlung; ein leerer Betrag muss geprüft werden.

ZeitmodusPerioden pro Jahr

Zeitpunkt null · Zahlung

Größere Zahlungsreihe einfügen

Ein Betrag mit Vorzeichen je Zeile im periodischen Modus. Datiert: YYYY-MM-DD,amount. Höchstens 128 Zeilen einschließlich Zeitpunkt null. Der Import ersetzt den Editor erst nach Prüfung aller Zeilen.

Zahlungszeilen

Mindestrendite (%)Finanzierungszins (%)Wiederanlagezins (%)

Suchbereich für Nullstellen

Zinsen strikt über −100%. Gefundene Nullstellen werden in diesen Grenzen geprüft; ein leeres Ergebnis schließt äußere Nullstellen nicht aus. Fast mehrfache Nullstellen können schlecht konditioniert sein.

Minimaler Zinssatz (%)Maximaler Zinssatz (%)

Datenschutz auf diesem Gerät

Zahlungen bleiben auf dieser Seite, sofern Sie sie nicht ausdrücklich speichern oder teilen. Andere Nutzer dieses Browserprofils können einen gespeicherten Entwurf lesen.

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Kapitalwert zu Ihrer Mindestrendite

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Geben Sie eine Zahlungsreihe mit Vorzeichen zur Analyse ein.

IRR-Ergebnis

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MIRR mit eingegebenen Annahmen

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MOIC · alle Einzahlungen / alle Auszahlungen

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Rentabilitätsindex · Barwert Einzahlungen / Barwert Auszahlungen

—

Nominale Amortisation · bei Einzahlung

—

Abgezinste Amortisation · bei Einzahlung

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Gefundene Nullstellen und Zahlennachweis

Geprüfte Nullstellen im Suchbereich
Nullstelle	Effektiver Jahreszins	Skaliertes Residuum	Konditionierung

Zeitachse der Zahlungen mit Vorzeichen

Minimaler Diagrammzinssatz (%)Maximaler Diagrammzinssatz (%)

Daten des Kapitalwertprofils

Kapitalwertprofil zu den angezeigten Zinssätzen
Abzinsungssatz	Kapitalwert

Getrennte Wiederanlageillustration

Diese optionale Illustration verzinst separat eingegebenes Kapital zu einem angenommenen Jahreszins. Sie verlängert das Projekt nicht mit seinem IRR und prognostiziert keine Anlageklassenrenditen.

Hypothetische Projektion anzeigen

Separates Anfangskapital (USD)Angenommene effektive Jahresrendite (%)Projektionsjahre

Hypothetische Vermögensmarken
Vielfaches	Jahre zum angenommenen Zins	Wert

Ziellöser für gleichmäßige Einzahlungen

Ersetzt jeden künftigen Betrag durch die gleiche positive Einzahlung zum bestehenden Zeitpunkt. Die Anfangsauszahlung bleibt fest. Das Ziel nutzt die aktuelle Periodenbasis; null ist ein gültiges Ziel.

Zielzins (%)

3 Min. Lesezeit 5 Schritte 8 Begriffe 2 Beispiele 8 häufig gestellte Fragen NPV(r) = Σₜ₌₀ⁿ CFₜ / (1+r)ᵗ; NPV(IRR) = 0

Beginnen Sie mit Zahlungsreihe, Zeitbasis und Kapitalwert zur Mindestrendite.

YMYL Geprüft von Calculover Editorial Review · Aktualisiert 2026-05-10 · 4 Quellen

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Schritt für Schritt

So verwenden Sie diesen Rechner

5 Schritte

Zeitbasis wählen

Wählen Sie für gleichmäßig verteilte Zahlungen den periodischen Modus und ihre Häufigkeit. Verwenden Sie datierten XIRR für tatsächliche Kalenderdaten.

Zahlungen mit Vorzeichen eingeben

Auszahlungen sind negativ, Einzahlungen positiv. Nehmen Sie Zeitpunkt null auf. Ein anfänglicher Finanzierungseingang kann positiv sein.

Abzinsungsannahmen festlegen

Passen Sie Mindest-, Finanzierungs- und Wiederanlagezins an die angegebene Zeitbasis an. Null ist eine gültige Eingabeannahme.

Kapitalwert und Lösungsstatus lesen

Lesen Sie zuerst den Kapitalwert zur Mindestrendite, dann gefundene Nullstellen innerhalb der angezeigten Grenzen, Residuen und Warnungen. Mehrere Nullstellen sind mehrdeutig.

Sorgfältig vergleichen und exportieren

Verwenden Sie denselben Bewertungszeitpunkt und Mindestzins für Projekte. Prüfen Sie Zahlen vor dem Teilen; exportierte Zahlungen und Daten können vertraulich sein.

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Grundlagen

Formel und Methodik

3 Formeln

Periodischer Kapitalwert und IRR

NPV(r) = Σₜ₌₀ⁿ CFₜ / (1+r)ᵗ; NPV(IRR) = 0

CFₜ ist eine Zahlung mit Vorzeichen in Periode t einschließlich Zeitpunkt null. r gilt effektiv je gewählter Periode. Bei m Perioden pro Jahr ist das Jahresäquivalent (1+r)^m−1.

Datierter XNPV und XIRR

XNPV(r) = Σᵢ CFᵢ / (1+r)^((dᵢ−d₀)/365); XNPV(XIRR) = 0

Tatsächliche Kalendertage werden durch 365 geteilt, auch bei Schaltagen. r und XIRR sind effektive Jahreszinssätze, keine Zinssätze je Zahlung.

MIRR mit ausdrücklichen Zinssätzen

MIRR = (FV_positive / |PV_negative|)^(1/T) − 1

Diskontieren Sie negative Zahlungen zum Finanzierungszins und verzinsen Sie positive zum Wiederanlagezins. T ist der letzte Periodenindex oder die verstrichene Zeit in Actual/365-Jahren. Die datierte Erweiterung ist nicht der periodische MIRR von Excel.

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YMYL

Vertrauen, Methodik und Quellen

Geprüft von Calculover Editorial Review · Aktualisiert 2026-05-10 · 4 Quellen

Redaktionelle Verantwortung

Autor: Quinn Sumner - Redakteur

Verantwortlich: Quinn Sumner - Redaktionell Verantwortlicher

Geprüft von: Calculover Editorial Review - Prüfung von Quellen und Einschränkungen

Zuletzt geprüft: 2026-05-10

Zuletzt verifiziert: 2026-05-10

Datenstand: 2026-05-10

Methodik

Periodischer Kapitalwert/IRR, datierter Actual/365-XNPV/XIRR und ausdrücklich parametrisierter MIRR verwenden eingegebene Zahlungen mit Vorzeichen. Gefundene Nullstellen im offengelegten Suchbereich sind numerische Schätzungen.

Annahme: Vorzeichen beschreiben Aus- und Einzahlungen aus derselben Perspektive. Zeitpunkt null und jede eingegebene Periode oder jedes Datum bleiben Teil der Zahlungsreihe.

Annahme: Periodische Zinsen gelten je gewähltem Intervall; datierte Zinsen sind effektiv jährlich auf Actual/365-Basis. Finanzierungs-, Wiederanlage- und Mindestzins sind ausdrückliche Annahmen, einschließlich null.

Annahme: Zahlungen verwenden eine Währung ohne Umrechnung. Gebühren, Steuern, Inflation, Risiko und Enderlöse sind nur enthalten, soweit im eingegebenen Szenario abgebildet.

Grenzen und Hinweise

Eine begrenzte Suche beweist nicht, dass alle reellen Nullstellen gefunden wurden. Keine gefundene Nullstelle und fehlende Konvergenz sind keine globale mathematische Aussage.

IRR und MIRR sagen keine Marktrenditen voraus und belegen keine Wiederanlagemöglichkeiten. Eine optionale Illustration hängt von eigenen Annahmen ab.

Der datierte MIRR ist eine offengelegte Erweiterung, nicht der periodische MIRR von Excel. Rundung, schlechte Konditionierung, fehlende Kosten und andere Zeitkonventionen können Vergleiche verändern.

Fachlicher Hinweis: Zur Vermittlung von Finanzmathematik. Ergebnisse sind bedingte Berechnungen, keine Anlage-, Steuer- oder Rechtsberatung, Eignungsprüfung oder Genehmigungsempfehlung.

Primärquellen

IRR function - Microsoft Support

XIRR function - Microsoft Support

XNPV function - Microsoft Support

MIRR function - Microsoft Support

📖

Glossar

Wichtige Begriffe erklärt

8 Begriffe

Periodischer IRR Ein Abzinsungssatz je Periode, der den periodischen Kapitalwert null setzt. Er belegt keine verfügbare Wiederanlagerendite.

XIRR (Actual/365) Ein effektiver Jahreszinssatz, der den datierten XNPV anhand tatsächlicher Tage geteilt durch 365 null setzt. Eindeutigkeit ist nicht garantiert.

Kapitalwert zur Mindestrendite Der Barwert der eingegebenen Zahlungen mit Vorzeichen zum Bewertungszeitpunkt. Sein Vorzeichen vergleicht das Szenario mit der gewählten Abzinsung, nicht seine Eignung.

Mindestrendite Die für den Vergleich gewählte Abzinsungsannahme. Ihre Zeitbasis muss zum Modus passen; sie ist kein empfohlenes Marktziel.

MIRR Eine Renditekennzahl mit ausdrücklichen Finanzierungs- und Wiederanlageannahmen. Sie ist weder allgemein besser als IRR noch zwangsläufig niedriger.

Finanzierungs- und Wiederanlagezins Der Finanzierungszins diskontiert negative Zahlungen; der Wiederanlagezins verzinst positive bis zum Horizont. Beide sind Eingabeannahmen.

Gefundene Nullstelle und Residuum Ein Kandidat innerhalb der Suchgrenzen und sein verbleibender Kapitalwertfehler. Ein kleines Residuum allein macht einen schlecht konditionierten Zinssatz nicht stabil.

MOIC und Rentabilitätsindex MOIC teilt unabgezinste Einzahlungen durch Auszahlungen; PI verwendet deren Barwerte. Beide benötigen eine Auszahlung und ersetzen keinen zeitgerechten Kapitalwertvergleich.

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Beispiele

Beispiele aus der Praxis

2 Praxisbeispiele

Sarah – Immobilienentwicklung

Umwandlung von Büro in Wohnraum

Investition im Jahr 0 −US$ 2.000.000 Cashflow Jahr 1 US$ 300.000 Cashflow für das 2. Jahr US$ 500.000 Cashflow für das 3. Jahr US$ 800.000 Cashflow für das 4. Jahr US$ 1.200.000 Hurdle-Rate 12%

IRR = 11,97%; Kapitalwert bei 12% = −US$1.500,03. Die Einzahlungen betragen US$2,8 Mio.: MOIC = 1,40×. Diese jährlichen Zahlungen am Jahresende unterschreiten die gewählte Mindestrendite knapp.

Marcus – Fertigungsausrüstung

CNC-Maschinen-Upgrade

Investition im Jahr 0 −US$ 500.000 Cashflow Jahr 1 US$ 120.000 Cashflow für das 2. Jahr US$ 150.000 Cashflow für das 3. Jahr US$ 180.000 Cashflow für das 4. Jahr US$ 180.000 Cashflow für das 5. Jahr US$ 180.000 Hurdle-Rate 10%

IRR = 17,22%; Kapitalwert bei 10% = US$103.002,78; PI = 1,206. Bei Zahlungen am Jahresende wird die nominale Investition im Jahr 4 zurückgewonnen.

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Quellenangabe

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APA und MLA

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Hintergrundwissen

Renditen aus Zahlungsreihen richtig lesen

5 Kapitel · 3 Min. Lesezeit

Beginnen Sie mit Zahlungsreihe, Zeitbasis und Kapitalwert zur Mindestrendite. IRR beschreibt eine Nullstelle dieser Bewertungsfunktion; allein ordnet er Projekte unterschiedlicher Größe, Dauer oder Risiken nicht zuverlässig.

Perioden oder Kalenderdaten

Der periodische IRR gilt effektiv je gewähltem Intervall. XIRR verwendet tatsächliche Tage geteilt durch 365 und ist auch über Schaltjahre effektiv jährlich. Vergleichen Sie Monatszinsen nicht direkt mit jährlichen Mindestzinsen. Zeitpunkt null gehört zum Kapitalwert; die Beispiele behalten jährliche Zahlungen am Jahresende bei.

Investition, Finanzierung und gemischte Zahlungen

Eine übliche Investition zahlt zuerst und erhält später Geld; eine Finanzierung erhält zuerst und zahlt später. Bei diesen Mustern laufen IRR-Vergleiche entgegengesetzt. Mehrere Vorzeichenwechsel können mehrere Nullstellen erzeugen. Lesen Sie das Kapitalwertvorzeichen zum gewählten Zins und den ungefähren Gleichstand innerhalb der skalierten Toleranz; dies ist keine allgemeine Empfehlung.

Begrenzte Suche und numerische Empfindlichkeit

Der Zinsbereich liegt oberhalb von −100%. Prüfen Sie Suchgrenzen und Residuum jedes Kandidaten. Eine begrenzte Suche beweist weder, dass alle Nullstellen darin liegen, noch dass alle gefunden wurden. Keine gefundene Nullstelle, ungültige Daten und fehlende Konvergenz sind verschieden. Fast flache Profile können den Zinssatz trotz kleinem Residuum empfindlich machen.

MIRR und die optionale Illustration

MIRR legt Finanzierungs- und Wiederanlageannahmen offen. Seine datierte Variante nutzt verstrichene Actual/365-Jahre und ist eine eigene Erweiterung, nicht Excel MIRR. Weder MIRR noch eine Vermögensillustration belegen eine erzielbare Rendite. Der Projekt-IRR darf nicht automatisch zur Wiederanlageprognose werden.

Vergleichbare Projekte und vertrauliche Daten

Verwenden Sie gleiche Währungen, Bewertungszeitpunkte, Abzinsungsannahmen und Kostenabgrenzungen. MOIC ignoriert Zeitpunkte; PI nutzt abgezinste Ein- und Auszahlungen. Tragen Sie keine vertraulichen Kontokennungen ein. Prüfen Sie geteilte Zahlen und exportierte Zahlungen, Daten, Zinsbasis, Suchgrenzen, Residuen und MIRR-Annahmen vor der Weitergabe.

❓

Fragen

Häufig gestellte Fragen

8 Fragen

Sind alle angezeigten Renditen jährlich?+

Nein. Der periodische IRR gilt effektiv je gewählter Periode; ein monatlicher IRR ist monatlich. XIRR ist effektiv jährlich auf Actual/365-Basis. Gleichen Sie die Zinsbasis vor Vergleichen ab.

Warum kehrt Finanzierung den IRR-Vergleich um?+

Bei einer üblichen Investition entspricht IRR über dem Mindestzins einem positiven Kapitalwert. Bei zuerst erhaltener und später zurückgezahlter Finanzierung kann ein niedrigerer Finanzierungs-IRR einen positiven Kapitalwert ergeben. Für gemischte Zahlungen gilt keine allgemeine IRR-Regel; prüfen Sie den Kapitalwert.

Beweist die Liste, dass alle IRRs gefunden wurden?+

Nein. Sie zeigt Kandidaten innerhalb offengelegter Such- und Zahlengrenzen. Mehrere Vorzeichenwechsel ermöglichen Mehrdeutigkeit, beweisen aber keine Nullstellenzahl. Keine gefundene Nullstelle in einem Bereich beweist nicht, dass nirgendwo eine existiert.

Was bedeuten Residuum und schlechte Konditionierung?+

Das Residuum misst den Abstand des Kapitalwerts von null beim Kandidatenzins. Bei fast flachem Profil können kleine Eingabeänderungen den Zinssatz stark verschieben. Ein kleines Residuum garantiert keine Zinsgenauigkeit; beachten Sie Lösungswarnungen.

Setzt IRR eine Wiederanlage zu diesem Zins voraus?+

Die IRR-Gleichung belegt keine verfügbare Wiederanlagerendite. MIRR nutzt ausdrücklich Ihre Finanzierungs- und Wiederanlageannahmen und muss nicht unter IRR liegen. Die datierte MIRR-Erweiterung unterscheidet sich von Excel MIRR. Jede optionale Illustration hat eigene Annahmen.

Warum Nullzahlungen und den ganzen Horizont behalten?+

Null kennzeichnet eine echte Periode ohne Zahlung, keinen fehlenden Eintrag. Das Entfernen kann Zeitpunkte ändern; eine abschließende Null erhält den MIRR-Horizont. Leere oder fehlerhafte Einträge müssen ergänzt oder berichtigt werden, statt stillschweigend als null zu gelten.

Wie lese ich einen ungefähren Gleichstand?+

Numerische Gleichheit verwendet eine an die Zahlungen angepasste Toleranz. Ein Kapitalwert nahe null bedeutet ungefähren Gleichstand unter den Eingabeannahmen, keinen Beweis identischer Wirtschaftlichkeit oder eine Garantie. Vergleichen Sie gleiche Daten, Währungen und Zinsbasen.

Was sollte ich vor Teilen oder Export prüfen?+

Vermeiden Sie Gläubiger-, Konto- und Personenkennungen. Prüfen Sie enthaltene Beträge und Daten in der Offenlegungsvorschau. Ein Bericht kann Rohzahlungen, Zinsbasis, Suchgrenzen, Nullstellen, Residuen und MIRR-Annahmen enthalten; bewahren Sie ihn entsprechend vertraulich auf.

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