Anleiherenditerechner

Die umgekehrte Beziehung zwischen Anleihepreisen und Renditen ist das grundlegendste Konzept bei der Anlage in festverzinsliche Wertpapiere. Der Kupon einer Anleihe wird bei der Emission in US-Dollar festgelegt: Eine 1.000-Dollar-Anleihe mit einer jährlichen Auszahlung von 50 US-Dollar (ein Kupon von 5 %) zahlt jedes Jahr genau 50 US-Dollar, unabhängig von den Marktbedingungen. Wenn die Marktzinsen jedoch auf 6 % steigen, zahlen neue Anleihen 60 US-Dollar pro Jahr und Ihre Anleihe verliert an Attraktivität. Der Marktpreis Ihrer Anleihe muss fallen, bis die jährliche Zahlung von 50 $ eine Rendite von 6 % auf den neuen (niedrigeren) Preis darstellt.

Das Gegenteil gilt, wenn die Zinsen sinken: Eine Anleihe mit einer Rendite von 6 % wird wertvoller, während neue Anleihen nur eine Rendite von 4 % erzielen. Der Preis steigt, bis die Käufer effektiv 4 % verdienen. Dieser Mechanismus ist der Grund, warum langfristige Anleihenfonds im Jahr 2022 um 20–30 % fielen, als die Federal Reserve die Zinsen rasch anhob – ältere Anleihen mit niedrigeren Kupons mussten nach unten angepasst werden, um mit neuen höher verzinsten Emissionen konkurrieren zu können.

Die aktuelle Rendite ist die einfachste Messgröße: Jahreskupon ÷ aktueller Marktpreis. Eine 1.000-Dollar-Anleihe mit einer Rendite von 50 Dollar pro Jahr und einem Kaufpreis von 950 Dollar hat eine aktuelle Rendite von 5,26 %. Dies ist für einkommensorientierte Anleger nützlich, indem sie vergleichen, wie viel Geld eine Anleihe im Verhältnis zu ihren Kosten generiert, aber dabei wird ignoriert, was bei Fälligkeit passiert.

Die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) ist vollständiger. Es berücksichtigt Kuponzahlungen, den aktuellen Preis und den Gewinn oder Verlust bei Fälligkeit der Anleihe zum Nennwert. Wenn Sie die oben genannte 950-Dollar-Anleihe kaufen, erhalten Sie Kupons in Höhe von 50 US-Dollar pro Jahr sowie einen Kapitalgewinn von 50 US-Dollar bei Fälligkeit. YTM erfasst beide Komponenten und erzeugt einen Ertrag, der über dem aktuellen Ertrag liegt. Wenn Sie dagegen 1.050 US-Dollar für die gleichen Anleiherenditen unter dem Kupon zahlen, verlieren Sie die Prämie von 50 US-Dollar bei Fälligkeit.

YTM ist die Standardmetrik, die von Anleiheprüfern, Brokerplattformen und Finanzberatern verwendet wird. Es normalisiert jede Anleihe auf einen einzigen vergleichbaren jährlichen Renditewert, unabhängig von Kupon, Preis oder Restlaufzeit. Für US-Anleihen wird sie als Bond-Equivalent Yield (BEY) angegeben – 2 × der halbjährliche periodische Zinssatz – weshalb die halbjährliche Aufzinsung wichtig ist: Sie ändert die YTM-Zahl um 5–10 Basispunkte im Vergleich zu einer jährlichen Aufzinsungsberechnung.

Die Duration misst, wie empfindlich der Preis einer Anleihe auf Renditeänderungen reagiert. Die Macaulay-Duration ist die gewichtete durchschnittliche Zeit (in Jahren), bis Sie alle Zahlungsströme der Anleihe erhalten. Die modifizierte Duration beträgt Macaulay ÷ (1 + r/freq) und ergibt die engste lineare Annäherung: Eine 7-jährige modifizierte Duration bedeutet, dass eine Zinserhöhung um 1 % ~7 % des Preises kostet.

Aus diesem Grund sind langfristige Anleihen riskanter als kurzfristige Anleihen, wenn die Zinsen steigen könnten. Eine 30-jährige Staatsanleihe könnte eine modifizierte Laufzeit von 18–20 Jahren haben, sodass eine Zinserhöhung um 1 % zu einem Preisrückgang von ca. 18–20 % führt. Eine zweijährige Schatzanleihe hat eine Laufzeit von etwa 1,9 Jahren – die gleiche Zinsänderung kostet nur etwa 1,9 %. Nullkuponanleihen haben die höchstmögliche Duration (entspricht der Laufzeit), da der gesamte Cashflow am Ende kommt.

Konvexität erfasst, was der Duration fehlt: die Kurve im Preis-Rendite-Verhältnis. Positive Konvexität ist eine kostenlose Option – Anleihen gewinnen mehr, wenn die Zinsen fallen, als sie verlieren, wenn die Zinsen um den gleichen Betrag steigen. Die vollständige Näherung zweiter Ordnung lautet: ΔP/P ≈ −Mod × Δy + ½ × Conv × Δy². Für Bewegungen mit geringer Geschwindigkeit ist die Dauer ausreichend; Bei großen Bewegungen ist die Konvexität wichtig und kommt dem Anleihegläubiger stets zugute.

Viele Unternehmens- und Kommunalanleihen sind kündbar: Der Emittent kann die Anleihe vor Fälligkeit zurückzahlen, normalerweise zum Nennwert oder gegen einen kleinen Aufschlag. Das ist schlecht für Anleihegläubiger, denn der Emittent kündigt genau dann, wenn es Ihnen am meisten schadet – wenn die Zinsen gefallen sind und Ihre Anleihe jetzt wertvoll ist. Nach der Kündigung erhalten Sie den Kündigungspreis und müssen den Erlös zu niedrigeren aktuellen Zinssätzen reinvestieren (Reinvestitionsrisiko).

Bei kündbaren Anleihen ist „Yield to Maturity“ optimistisch – es wird davon ausgegangen, dass die Anleihe bis zu ihrem angegebenen Enddatum läuft. Yield to Call (YTC) berechnet die Rendite unter der Annahme, dass die Anleihe zum frühesten Kündigungstermin gekündigt wird. Der Yield to Worst (YTW) ist das Minimum von YTM und YTC über alle Kündigungstermine hinweg und entspricht dem konservativen Zahlenbericht von Anleiheprüfern. Ein kündbarer Premium-Handel über dem Call-Preis zeigt häufig ein deutlich niedrigeres YTW als YTM an – ein Zeichen dafür, dass der Call sehr wahrscheinlich ist und Ihre tatsächliche erwartete Rendite näher am YTW liegt.

Mit der Eingabe der Reinvestitionsrate können Sie die YTM-Annahme einem Stresstest unterziehen. Lehrbuch YTM geht davon aus, dass Coupons zum YTM-Satz reinvestiert werden; In der Praxis reinvestieren Sie zu den jeweils geltenden Zinssätzen, wenn jeder Coupon ausgezahlt wird. Wenn Sie davon ausgehen, dass die Reinvestitionszinsen unter dem aktuellen YTM liegen (ein typisches Problem bei hohen Zinsen), wird Ihre realisierte Rendite für die Haltedauer unter dem notierten YTM liegen.