Gewinnwahrscheinlichkeit, Hausvorteil, Auszahlungsquote und erwarteter Verlust beim amerikanischen, europäischen und französischen Roulette – mit Monte-Carlo-Simulation.
Eingaben
durch Drehung
durch Drehung
Ergebnis
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Wählen Sie ein Rad und eine Wettart aus, um die Quoten anzuzeigen.
Gewinnwahrscheinlichkeit
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Verteilungsrate
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Hausvorteil
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RTP
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Verlustexp. (N Drehungen)
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Kumulierter erwarteter Verlust über N Drehungen
Alle Wettarten – Aktuelles Rad
Zeigt die Quoten für den von Ihnen ausgewählten Roulette-Typ und den Einsatzbetrag an. Ihre aktuelle Wette wird hervorgehoben.
Wettart
Auszahlung
Gewinn wahrscheinlich.
Hausvorteil
RTP
Exp. Verlust/Drehung
Exp. Verlust/N Drehungen
Wechseln Sie zu dieser Registerkarte, um den Vergleich zu laden.
Führen Sie eine zufällige Monte-Carlo-Simulation mit Ihren aktuellen Eingaben durch. Die Ergebnisse variieren jedes Mal – das ist Varianz in der Aktion.
Drehungen gewonnen
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Verlorene Kurven
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Aktuelle Gewinnrate
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Nettogewinn/-verlust
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Maximale Siegesserie
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Maximale Niederlagenserie
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Simulierte Spielguthaben-Änderung
4 Min. Lesezeit3 Schritte6 Begriffe2 Beispiele5 häufig gestellte FragenP(win) = winning_slots / total_slots
Roulette gehört zu den ältesten Casinospielen.
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Schritt für Schritt
So verwenden Sie diesen Rechner
3 Schritte▸
1
Wählen Sie Ihr Rad und Ihren Einsatz
Wählen Sie Ihren Roulette-Typ (amerikanisch, europäisch oder französisch) und den Wetttyp aus, den Sie analysieren möchten. Amerikanische Räder haben einen zusätzlichen 00-Schlitz, was dem Haus einen höheren Vorteil verleiht als europäische oder französische.
2
Geben Sie Ihren Einsatzbetrag und die Anzahl der Drehungen ein
Geben Sie Ihren Einsatzbetrag pro Runde und die Anzahl der Runden ein, die Sie spielen möchten. Der Rechner zeigt sofort Ihre Gewinnwahrscheinlichkeit, Ihren Hausvorteil, Ihren RTP und Ihren erwarteten Verlust für diese Sitzung an.
3
Vergleichen Sie Wetten und führen Sie eine Simulation durch
Wechseln Sie zur Registerkarte „Vergleich der Wettarten“, um alle Wetten nebeneinander anzuzeigen. Verwenden Sie die Registerkarte „Simulation“, um eine zufällige Monte-Carlo-Sitzung durchzuführen und zu sehen, wie die tatsächlichen Ergebnisse mit der mathematischen Erwartung verglichen werden.
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Grundlagen
Formel und Methodik
3 Formeln▸
Gewinnwahrscheinlichkeit
P(win) = winning_slots / total_slots
Teilen Sie die Anzahl der Felder, auf denen Ihre Wette gewinnt, durch die Gesamtzahl der Felder am Rad: 38 beim amerikanischen und 37 beim europäischen oder französischen Roulette. Eine Rot/Schwarz-Wette gewinnt auf 18 von 38 Feldern des amerikanischen Rads: P(Gewinn) = 18/38 = 47,37 %.
Hausvorteil
house_edge = 1 - P(win) * (payout + 1)
Die Auszahlungen entsprechen einer Berechnung mit 36 Zahlenfeldern. Die zusätzlichen Nullfelder bilden den Hausvorteil. Beim amerikanischen Roulette beträgt er bei Standardwetten 2/38 = 5,26 %. Beim französischen Roulette mit La Partage sinkt er bei Wetten mit 1:1-Auszahlung auf 1/74 = 1,35 %, weil bei einer Null die Hälfte des Einsatzes zurückerstattet wird.
Erwarteter Verlust
expected_loss = house_edge * bet_amount * spins
Multiplizieren Sie den Hausvorteil mit Ihrer Einsatzhöhe und der Anzahl der Drehungen, um den langfristig erwarteten Verlust für diese Sitzung zu erhalten. Dies ist der statistische Durchschnitt – kurze Sitzungen können aufgrund der Varianz stark variieren.
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Glossar
Wichtige Begriffe erklärt
6 Begriffe▸
Der mathematische Vorteil des Casinos, ausgedrückt als Anteil jedes Einsatzes. Bei den meisten Wetten beträgt der Hausvorteil 5,26 % beim amerikanischen, 2,70 % beim europäischen und 1,35 % beim französischen Roulette mit La Partage und einer 1:1-Auszahlung. Je kleiner der Hausvorteil, desto geringer ist der erwartete Verlust über viele Runden.
Der Anteil jedes Einsatzes, den Spieler langfristig rechnerisch zurückerhalten. RTP = 1 − Hausvorteil. Beim europäischen Roulette liegt der RTP bei 97,30 %, beim amerikanischen bei 94,74 %. Ein höherer RTP ist für Spieler günstiger.
Eine französische Roulette-Regel: Landet die Kugel auf Null, wird bei Wetten mit 1:1-Auszahlung (Rot/Schwarz, Ungerade/Gerade, Hoch/Niedrig) die Hälfte des Einsatzes zurückerstattet. Dadurch sinkt der Hausvorteil von 2,70 % auf 1,35 %.
Der durchschnittliche Gewinn oder Verlust pro Wette über viele Runden. Beim Roulette ist der Erwartungswert für Spieler stets negativ, weil die Auszahlungen auf 36 Zahlenfeldern beruhen, das Rad aber 37 oder 38 Felder hat. Bei einem Einsatz von 10 $ auf Rot/Schwarz am amerikanischen Rad beträgt der erwartete Verlust pro Runde −10 $ × 5,26 % = −0,53 $.
Eine Wette auf eine einzelne Zahl mit einer Auszahlung von 35:1. Sie hat die geringste Gewinnwahrscheinlichkeit (1/38 = 2,63 % beim amerikanischen Roulette), aber denselben Hausvorteil wie andere Wetten: Die hohe Auszahlung wird durch die geringe Gewinnwahrscheinlichkeit ausgeglichen. Die Auszahlung wird so berechnet, als hätte das Rad nur 36 Zahlenfelder.
Die Streuung der tatsächlichen Ergebnisse um den Erwartungswert. Wetten mit hoher Auszahlung, etwa eine Einzelzahlwette (35:1), schwanken stärker als eine Rot/Schwarz-Wette mit einer Auszahlung von 1:1. Bei gleich vielen Drehungen können Gewinn und Verlust deutlich größer ausfallen, obwohl der langfristige Hausvorteil gleich bleibt.
Die Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt 47,37 %, die Auszahlung 1:1, der Hausvorteil 5,26 %, der RTP 94,74 %. Der erwartete Verlust über 100 Drehungen beträgt 52,63 $. Die tatsächlichen Ergebnisse variieren – aufgrund von Abweichungen kann es leicht sein, dass Ihr Gewinn nach 100 Drehungen um 200 $ höher oder niedriger ist.
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Informierter Spieler – europäische Einzelzahlwette
Europäisches Roulette, Einzelzahlwette, 5 $ pro Drehung, 50 Drehungen
Roulette-Typ Europäisches Roulette (37 Felder)Wettart Direkt nach obenWettbetrag $5Drehungen 50
Die Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt 2,70 %, die Auszahlung 35:1, der Hausvorteil 2,70 %, der RTP 97,30 %. Der erwartete Verlust beträgt nur 6,76 $ über 50 Drehungen – weniger als bei American aufgrund des geringeren Hausvorteils. Aber die Varianz ist extrem: Ein einziger Gewinn erhöht Ihr Guthaben um 175 $.
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Quellenangabe
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Hintergrundwissen
Amerikanisches vs. europäisches vs. französisches Roulette: Welches hat die besten Chancen?
Roulette gehört zu den ältesten Casinospielen. Die Wahl des Rads beeinflusst die Gewinnchancen stärker als jede Wettstrategie. Amerikanisches, europäisches und französisches Roulette sehen ähnlich aus, unterscheiden sich aber durch die Zahl der Nullfelder und damit durch den Hausvorteil. Diese Unterschiede zu kennen, ist für die Wahl des Spiels entscheidend.
Warum der Radtyp wichtiger ist als die Wettart
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Beim amerikanischen Roulette beträgt der Hausvorteil bei den meisten Wetten 5,26 %. Die Ausnahme ist die Fünf-Zahlen-Wette (0, 00, 1, 2, 3) mit 7,89 %, die Sie vermeiden sollten. Ob Sie 1:1 auf Rot/Schwarz oder 35:1 auf eine einzelne Zahl setzen: Der Hausvorteil bleibt 5,26 %. Die Auszahlung wird anhand von 36 Zahlen berechnet, obwohl das Rad 38 Felder hat. Die zusätzlichen grünen Felder 0 und 00 sind der Grund für den Vorteil des Casinos.
Beim europäischen Roulette gibt es keine Doppelnull; das Rad hat 37 Felder und der Hausvorteil sinkt auf 2,70 %. Bei 100 Drehungen mit jeweils 10 $ Einsatz beträgt der erwartete Verlust 52,63 $ beim amerikanischen und 27,03 $ beim europäischen Roulette – fast die Hälfte. Wenn Sie wählen können, ist das europäische Rad daher günstiger. Das Spiel bleibt dasselbe, aber die langfristigen Kosten sinken.
La Partage: Vorteil beim französischen Roulette
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Französisches Roulette bietet mit La Partage eine zusätzliche Regel. Landet die Kugel auf Null, verlieren Sie bei Wetten mit 1:1-Auszahlung (Rot/Schwarz, Ungerade/Gerade und Hoch/Niedrig) nur die Hälfte Ihres Einsatzes. Dadurch sinkt der Hausvorteil von 2,70 % auf 1,35 % – eine der günstigsten Standardwetten im Roulette.
Ein Hausvorteil von 1,35 % ist mit Blackjack bei Anwendung der Grundstrategie vergleichbar und günstiger als bei den meisten Spielautomaten. La Partage gilt nur für Wetten mit 1:1-Auszahlung. Für andere Wettarten am französischen Rad gilt weiterhin der europäische Hausvorteil von 2,70 %.
Warum kein Wettsystem den Hausvorteil überwinden kann
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Martingale, Fibonacci, D’Alembert und andere Wettsysteme versprechen, Verluste durch Anpassung der Einsatzhöhe auszugleichen. Langfristig funktioniert keines davon: Jede Drehung ist unabhängig und hat denselben Hausvorteil. Eine Verdoppelung des Einsatzes nach einem Verlust ändert daran nichts; sie tauscht lediglich viele kleine Verluste gegen gelegentliche große Verluste.
Kurzfristig kann eine Sitzung wegen der natürlichen Schwankungen mit Gewinn enden. Die Registerkarte „Simulation“ veranschaulicht das: Wiederholen Sie dieselben Einstellungen, und Sie erhalten unterschiedliche Ergebnisse. Über längere Zeit nähern sich die Ergebnisse dem Erwartungswert. Der Hausvorteil sagt nicht voraus, wie eine einzelne Sitzung endet, sondern beschreibt den durchschnittlichen Verlust über viele Drehungen. Europäisches oder französisches Roulette und weniger Einsätze senken den erwarteten Verlust am zuverlässigsten.
❓
Fragen
Häufig gestellte Fragen
5 Fragen▸
Wie hoch ist der Hausvorteil beim Roulette?+
Beim amerikanischen Roulette beträgt der Hausvorteil bei Standardwetten 5,26 % (2/38), beim europäischen 2,70 % (1/37). Beim französischen Roulette mit La Partage sinkt er bei Wetten mit 1:1-Auszahlung auf 1,35 % (1/74); für andere Wetten bleibt er bei 2,70 %. Die Fünf-Zahlen-Wette des amerikanischen Rads (0, 00, 1, 2, 3) ist mit 7,89 % eine Ausnahme und sollte vermieden werden.
Ist europäisches Roulette besser als amerikanisches?+
Ja. Das amerikanische Rad hat wegen der zusätzlichen Doppelnull einen Hausvorteil von 5,26 %, das europäische von 2,70 %. Bei 100 Drehungen mit je 10 $ Einsatz beträgt der erwartete Verlust 52,63 $ beim amerikanischen und 27,03 $ beim europäischen Roulette. Wenn Sie wählen können, ist das europäische Rad günstiger. Französisches Roulette mit La Partage senkt den Hausvorteil bei Wetten mit 1:1-Auszahlung sogar auf 1,35 %.
Welche Roulette-Wette hat die besten Quoten?+
Bei den meisten Wettarten auf demselben Rad ist der Hausvorteil gleich. Rot/Schwarz, Einzelzahl-, Dutzend- und Eckwetten haben langfristig denselben prozentualen Hausvorteil: 5,26 % beim amerikanischen und 2,70 % beim europäischen Roulette. Die Ausnahme ist La Partage beim französischen Roulette: Die Regel senkt den Hausvorteil bei Wetten mit 1:1-Auszahlung auf 1,35 %.
Was ist La Partage?+
La Partage ist eine französische Roulette-Regel. Landet die Kugel auf Null, erhalten Sie bei Wetten mit 1:1-Auszahlung die Hälfte Ihres Einsatzes zurück. Dadurch sinkt der Hausvorteil von 2,70 % auf 1,35 %. Die Regel gilt für Rot/Schwarz, Ungerade/Gerade und 1–18/19–36, nicht aber für Dutzend-, Kolonnen-, Straßen- oder Einzelzahlwetten.
Kann man beim Roulette langfristig gewinnen?+
Kein Wettsystem kann den eingebauten Hausvorteil überwinden. Jede Drehung ist unabhängig und hat denselben Hausvorteil – unabhängig davon, was zuvor passiert ist. Kurzfristig können die Ergebnisse stark schwanken, sodass man in einer einzelnen Sitzung durchaus gewinnen kann. Über Hunderte von Drehungen nähern sich die Ergebnisse jedoch dem Erwartungswert. Der Hausvorteil sagt nicht voraus, wie eine einzelne Sitzung ausgeht, sondern beschreibt präzise den durchschnittlichen Verlust über viele Drehungen. Am zuverlässigsten senken Sie den erwarteten Verlust, indem Sie europäisches oder französisches Roulette spielen und weniger Runden setzen.
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