Eine vertikale Kurve ist die parabolische Übergangsstraße und wird von Geländeplanern verwendet, um zwei gerade Gefälle ohne scharfe Neigungsunterbrechung zu verbinden. Dieser Rechner wendet die standardmäßige AASHTO-Gleichung an, die bei der Planung von Autobahnen und Auffahrten verwendet wird, um die Höhe an einer beliebigen Stelle entlang einer Kuppe oder einer Senke zu ermitteln, plus den Hoch- oder Tiefpunkt, der die Sichtweite und die Entwässerung bestimmt.

So funktioniert der Vertikalkurvenrechner

Der Rechner verwendet die standardmäßige parabolische Vertikalkurvengleichung in zentrierter Form: Höhe(x) = PVI_Höhe + g1×(x − L/2)/100 + ((g2 − g1)/(200×L))×(x − L/2)², wobei x als Abstand vom PVC (Kurvenanfang) gemessen wird. Die Kurve ist auf dem PVI zentriert, der genau in der Mitte der Kurvenlänge liegt – deshalb verwendet der Versatz (x − L/2) und nicht direkt x. Eine Parabel wird verwendet (anstelle beispielsweise eines Kreisbogens), da sie eine konstante Steigungsänderungsrate pro Längeneinheit ergibt, wodurch Sichtentfernungs- und Komfortberechnungen im Straßenentwurf nachvollziehbar werden.

Der Hoch-/Tiefpunkt – an dem die Steigung der Kurve gleich Null ist – wird durch Differenzieren der Höhengleichung und Auflösen nach der Station ermittelt, an der die Ableitung Null ist: x_hl = g1×L / (g1 − g2). Dieser Punkt existiert nur zwischen PVC und PVT, wenn die Qualitäten in diesem Bereich tatsächlich das Vorzeichen der Krümmung umkehren; Andernfalls ist die Höhe der Kurve von Ende zu Ende monoton und es gibt keinen inneren Hoch- oder Tiefpunkt, der gemeldet werden kann.

Eingaben und was sie bedeuten

Eintrittsneigung (g1) und Austrittsneigung (g2) sind die beiden geraden Tangentensteigungen, die die Kurve verbindet, eingegeben als vorzeichenbehaftete Prozentsätze. Die Kurvenlänge (L) ist der horizontale Abstand vom PVC zum PVT in Fuß. Längere Kurven ändern das Gefälle allmählicher, weshalb auf Straßen mit höherer Geschwindigkeit längere Kurven für die gleiche Gefälleänderung verwendet werden. PVI Elevation verankert die gesamte Kurve vertikal; Dies ist die Höhe, die die beiden Tangenten teilen würden, wenn sie so verlängert würden, dass sie sich am Mittelpunkt der Kurve treffen. Station ist der Punkt, den Sie auswerten möchten, immer gemessen als Entfernung vom PVC – die Eingabe einer absoluten Autobahnstationsnummer anstelle einer PVC-relativen Entfernung ist der häufigste Eingabefehler bei dieser Formel.

Grenzen und Randfälle

Wenn g1 gleich g2 ist, gibt es überhaupt keine Krümmung – es ist eine gerade Tangente, und es gibt keinen eindeutigen Hoch- oder Tiefpunkt, nach dem gesucht werden muss, den der Rechner direkt markiert. Eine Station, die außerhalb des 0–L-Bereichs eingegeben wird, wird mathematisch über PVC oder PVT hinaus extrapoliert und ist kein gültiger Punkt auf der physikalischen Kurve. Behandeln Sie dieses Ergebnis daher nur zu Informationszwecken. Dieses Tool berechnet nur die Geometrie: Es überprüft nicht die Mindestkurvenlänge für den Sichtabstand, K-Wert-Designstandards oder die Angemessenheit der Entwässerung am Tiefpunkt eines Durchhangs – diese erfordern eine Prüfung anhand des AASHTO Green Book oder des Designhandbuchs Ihrer zuständigen Gerichtsbarkeit, und ein Tiefpunkt ohne Abflusseinlass ist ein häufiger, in der Praxis auftretender Planierungsfehler, den dieser Rechner nicht von selbst erkennt.