Der Flankendurchmesser taucht in zwei völlig unterschiedlichen Werkstattkontexten auf, die zufällig einen Namen haben: der passungsbestimmende Durchmesser eines Schraubengewindes und der Referenzwälzkreis eines Zahnrads. Dieser Rechner verarbeitet beides, da die meisten Suchanfragen nach „Teilungsdurchmesser“ beides bedeuten könnten, je nachdem, ob der Leser ein Verbindungselement prüft oder ein Getriebe konstruiert.
Warum der Gewindesteigungsdurchmesser wichtiger ist als der Außendurchmesser
Der Hauptdurchmesser einer Schraube ist die auf dem Teil eingestanzte Zahl – 1/4 Zoll, M10 usw. – es ist jedoch nicht die Abmessung, die bestimmt, ob die Schraube tatsächlich mit dem richtigen Maß an Eingriff in eine Mutter eingeschraubt wird. Diese Aufgabe gehört zum Flankendurchmesser, dem Durchmesser des imaginären Zylinders, bei dem die Gewinderille und der Gewindesteg genau gleich breit sind. Gewindelehren (Go/No-Go-Ring- und Lehrdorne) überprüfen den Steigungsdurchmesser direkt, und Gewindepassungsklassen (2A/2B für allgemeine Zwecke, 3A/3B für enge Toleranzen) werden als Steigungsdurchmesser-Toleranzband um den theoretischen Wert angegeben, den dieser Rechner berechnet.
Die Formel PD = Hauptdurchmesser − 0,6495 × Steigung ist die Standardnäherung für externe 60-Grad-V-Gewinde, die sowohl vom Unified-Zoll-System (UNC, UNF, UNEF) und metrische ISO-Gewinde. Die Konstante ergibt sich aus der Geometrie einer 60-Grad-Gewindeform: Die theoretische Gewindehöhe mit spitzem V beträgt 0,866025 × Steigung, und Standardgewinde schneiden sowohl den Scheitel als auch den Grund ab, so dass 0,6495 × Steigung als Tiefe vom Hauptdurchmesser bis zur Steigungslinie verbleibt.
Teilkreisdurchmesser und die beiden Dimensionierungssysteme
Der Teilkreisdurchmesser eines Zahnrads ist der Durchmesser der imaginären Reibscheibe, die die gleiche Drehbewegung erzeugen würde wie die tatsächlich ineinandergreifenden Zähne. Jede andere Zahnradabmessung – Kopfhöhe, Fußhöhe, Gesamttiefe, Achsabstand zwischen zwei ineinandergreifenden Zahnrädern – wird von diesem einen Bezugskreis abgeleitet, weshalb er die erste Zahl ist, die bei der Spezifikation oder Rückkonstruktion eines Zahnrads festgelegt wird.
Zahnräder im Zollsystem beschreiben die Zahngröße mit diametraler Teilung (DP): Zähne pro Zoll Teilungsdurchmesser, also PD = Zähne / DP. Zahnräder im metrischen System verwenden stattdessen Modul: Millimeter Teilkreisdurchmesser pro Zahn, also PD = Zähne × Modul. Die beiden Systeme sind reziprok (Modul = 25,4 / DP), aber nicht direkt austauschbar – ein Zahnrad mit 10 DP (Modul ≈ 2,54) kämmt nicht sauber mit einem echten Zahnrad mit Modul 2,5, obwohl die Zahngrößen nahe beieinander liegen, da die Zahnprofile nach leicht unterschiedlichen Standards geschnitten sind.
Grenzen und Randfälle
Die Gewindeformel geht von einem standardmäßigen externen 60-Grad-V-Gewindeprofil (UN/UNC/UNF/ISO-metrisch) aus – sie gilt nicht für Acme-, Stützpfeiler-, Rohr- (NPT) oder andere Nicht-60-Grad-Gewindeformen, die andere Tiefenkonstanten verwenden. Außerdem wird der theoretische Basis-Flankendurchmesser berechnet, kein spezifischer Toleranzklassenwert; Echte Teile werden innerhalb eines Toleranzbereichs der Passungsklasse um diesen Wert leicht untermaßig (außen) oder übergroß (innen) geschnitten.
Die Zahnradformel berechnet den standardmäßigen Teilkreisdurchmesser in voller Tiefe für Stirnräder mit einer bestimmten Zahnzahl und einer bestimmten Durchmesserteilung oder einem bestimmten Modul. Dabei werden Profilverschiebungen (Kopfhöhenmodifikation), Unterschiede zwischen normaler und transversaler Steigung von Schrägverzahnungen oder Innenzahnräder (Kränze) nicht berücksichtigt, die allesamt zusätzliche Eingaben über Zähne und DP/Modul hinaus erfordern. Überprüfen Sie für jede tragende oder passgenaue Anwendung die entsprechende ANSI/AGMA- oder ISO-Zahnradnorm und für Gewinde ASME B1.1 (Unified) oder ISO 68-1 (metrisch).